b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

Suy ra: BA/BH=BD/BI

hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

hay ΔAID cân tại A

a: BC=10cm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:

AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

Suy ra: BA/BH=BD/BI

hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

hay ΔAID cân tại A

a: BC=10cm

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên DA/AB=DC/BC

=>DA/6=DC/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DA}{6}=\dfrac{DC}{10}=\dfrac{DA+DC}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó:DA=3cm; DC=5cm

b: Xét ΔBHA có BI là phân giác

nên IH/IA=BH/BA(1)

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên AD/DC=BA/BC(2)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

hay BA/BC=BH/BA(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra IH/IA=AD/DC

ai giúp mình với ạ:( ko phải làm câu a đâu ạ

a: BC=10cm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:

AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

Suy ra: BA/BH=BD/BI

hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

hay ΔAID cân tại A

-Tham khảo:

https://hoc24.vn/cau-hoi/.4916932418792

ez

a: BC=10cm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:

AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

Suy ra: BA/BH=BD/BI

hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

hay ΔAID cân tại A

Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A(gt)

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo định lý pytago)

=>\(BC^2=6^2+15^2=36+225=261\)

=> BC=\(\sqrt{261}\approx16\)

Vì BD là tia pg của \(\widehat{ABC}\) (gt)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AB+BC}=\frac{AD}{AD+DC}\)

Hay \(\frac{6}{6+16}=\frac{AD}{15}\)

=>AD=\(\frac{6\cdot15}{6+16}\approx4\)

=>DC=\(\frac{AD\cdot BC}{AB}=\frac{16\cdot4}{6}\approx10,6\)

b) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBI có

        \(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90\) (gt)

        \(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)(gt)

=>\(\Delta\) ABD ~ \(\Delta\)HBI(g.g)

=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BD}{BI}\)

=>AB.BI=BD.BH

- D ở đâu vậy bạn?

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có 

BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)(Định lí tia phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC}{10}\)

mà AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC}{10}=\dfrac{AD+DC}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{DC}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: AD=3cm; DC=5cm