Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a)CM:AE.AB = AD.AC
b)CM:tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c)AH cắt BC tại F.Vẽ FM,FN lần lượt vuông góc với AB và AC(M thuộc AB,N thuộc AC).CM:MN//ED
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE
c) AH cắt BC tại F. Vẽ FM, FN lần lượt vuông góc với AB và AC, M thuộc AB, N thuộc AC. Chứng minh MN // ED
chỉ mình câu c thôi ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD VÀ CE cắt nhau tại H.
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE và AExAB=ADxAC
b) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c) đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N. Giả sử AD=1/2AB. Chứng minh M là trung điểm AN
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xet ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (1)
các bạn chỉ mình với hic nãy giờ chẳng có ai giúp ☹
Cho ▲ ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ▲ AEC đồng dạng với ▲ ADB.
b) Chứng minh gốc ADE = ABC
c) AH cắt BC tại F. Vẽ FM, FN lần lượt vuông góc với AB, AC (M AB, N AC). Chứng minh MN // ED.
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Cho tam giác ABC có góc nhọn ( AB<AC). Vẽ đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) C/m tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC và HE.HC=HD.HB
b)Vẽ tia AH cắt BC tại F. C/m AF vuông góc với BC và BH.BD=BF.BC
Giúp mình với ạ!
a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
b: Xét ΔBAC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại F
Xét ΔBFH và ΔBDC có
góc BFH=góc BDC
góc FBH chung
=>ΔBFH đồng dạng với ΔBDC
=>BF/BD=BH/BC
=>BF*BC=BD*BH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BF và CE cắt nhau tại H , AH cắt BC tại D
a, CM: tam giác AEC đồng dạng AFB
b, CM:AE.AB=À.AC
c, CM: tam giác BDH đồng dạng với BFC và BH.BF+CH.CE=BC
d, vẽ DM vuông góc với AB tại M , DN vuông góc với AC tại N CM: MN//EF
Hình bạn tự vẽ nhé
a/ xét tam giác AEC và tam giác AFB ta có :
A là góc chung
góc AEC = góc AFB (=90 độ )
=> tam giác AEC ~ tam giác AFB (g.g)
b) vì tam giác AEC ~ tam giác AFB ( cmt)
=> AE/AF=AC/AB => AE*AB = AF*AC
c) xét tam giác BDH và tam giác BFC ta có :
góc B chung
góc BDH = góc BFC (=90 độ)
=> tam giác BDH ~ tam giác BFC (g.g)
=>BH/BC=BD/BF => BH*BF=BC*BD (1)
xét tam giác CHD và tam giác CBE ta có :
C là góc chung
góc CDH = góc CEB (=90 độ )
=> tam giác CHD ~ tam giác CBE (g.g)
=> CH/CB= CD/CE => CH*CE=CB*CD (2)
từ (1) và (2) => BH.BF +CH.CE= BC.BD+ CB.CD = BC ( BD +CD)= BC.BC= BC2
=> BH.BF+CH.CE=BC2 (đpcm)
d) xét tam giác AEH và tam giác AMD ta có :
A là góc chung
góc AEH = góc AMD (= 90 độ )
=> t/g AEH ~t/g AMD (g.g)=> AE/AM=AH/AD (3)
xét t/ g AFH và AND ta có :
A là góc chung
góc AFH = góc AND (=90 độ )
=> t/g AFH ~ t/g AND (g.g) => AF/AN=AH/AD (4)
từ (3) và (4) => AE/AM=AF/AN
=> EF // MN hay MN//EF ( định lý Ta - lét đảo )
Đúng 2
Bình luận (0)
Tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE. Kẻ các tia phân giác của các góc ABC và ACE, chúng cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC , AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H.
a)BN vuông góc với CM
B) Chứng min tứ giác MNHK là hình thoi.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: góc AED = góc ACB
c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD.EF
cho tam giác abc nhọn có 2 đường cao bf, ce cắt nhau tại h. Tia ah cắt bc tại d.
a) cm:tam giác aec đồng dạng tam giác afb.
b) cm: ae*ab=af*ac rồi từ đó suy ra tam giác aef đồng dạng với tam giác acb.
c) cm: tam giác bdh đồng dạng tam giác bfc và bh*bf+ch*ce=bc^2
d) vẽ dm vuông góc ab tại m, dn vuông góc ac tại n.
cm: mn song song ef
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.b) CM: HB.HDHC.HEc) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMCgóc ANB90 độ. CMR: AMAN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
