Tính m biết x1+x2=-2m và x1x2=4 và A=x1-x2
Những câu hỏi liên quan
2x^2-3x-1 Không giải phương trình hãy tính tổng tích A=1/x1-3+1/x2-3 B=x1²x2-4-x1x2+x1x2² C=1-x1²-x2² D=x1³x2³+x1³+x2³
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{x_1-3}+\dfrac{1}{x_2-3}=\dfrac{x_2-3+x_1-3}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}=\dfrac{x_1+x_2-6}{x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+9}\)
\(=\dfrac{\dfrac{3}{2}-6}{-\dfrac{1}{2}-3.\dfrac{3}{2}+9}=...\) (em tự bấm máy)
\(B=x_1^2x_2-4-x_1x_2+x_1x_2^2=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-4-x_1x_2\)
\(=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}-4-\left(-\dfrac{1}{2}\right)=...\)
\(C=1-\left(x_1^2+x_2^2\right)=1-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=1-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)=...\)
\(D=x_1^3x_2^3+x_1^3+x_2^3=\left(x_1x_2\right)^3+\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3-3.\left(-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{3}{2}=...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải sử phương trình -x^2+(6-m)x-2m+3=0 có hai nghiệm x1, x2. Tính x1+x2+x1x2 theo m.
cho x2 - 2(m + 1)x + m2 + m - 1 = 0
tìm các giá trị của m để pt có nghiệm
trong trường hợp có nghệm là x1 và x2 hãy tính x1 + x2, tính x1x2 và (x1)2 + (x2)2 theo m
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+m-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m+2\ge0\Rightarrow m\ge-2\)
Khi đó theo hệ thức Viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(m+1\right)^2-2\left(m^2+m-1\right)=2m^2+6m+6\)
Đúng 4
Bình luận (0)
x2 - 2(m + 1)x + m2 + m - 1 = 0
\(\Delta\) = [-2(m + 1)]2 - 4.1.(m2 + m - 1) = 4(m2 + 2m + 1) - 4m2 - 4m + 4 = 4m2 + 8m + 4 - 4m2 - 4m + 4 = 4m + 8
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\) \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) 4m + 8 \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ge\) -2
Với m \(\ge\) -2 ta có:
x1 = \(\dfrac{2\left(m+1\right)+\sqrt{4m+8}}{2}=m+1+\sqrt{m+2}\)
x2 = \(\dfrac{2\left(m+1\right)-\sqrt{4m+8}}{2}=m+1-\sqrt{m+2}\)
x1 + x2 = m + 1 + \(\sqrt{m+2}\) + m + 1 - \(\sqrt{m+2}\) = 2m + 2
x1x2 = (m + 1 + \(\sqrt{m+2}\))(m + 1 - \(\sqrt{m+2}\)) = (m + 1)2 - m - 2 = m2 + 2m + 1 - m - 2 = m2 + m - 1 = \(\left(m+\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(m+\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)\)
(x1)2 + (x2)2 = (m + 1 + \(\sqrt{m+2}\))2 + (m + 1 - \(\sqrt{m+2}\))2 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = (2m + 2)2 - 2(m2 + m - 1) = 4m2 + 8m + 4 - 2m2 - 2m + 2 = 2m2 + 6m + 6 = 2(m2 + 3m + 3)
Chúc bn học tốt!
Đúng 2
Bình luận (0)
cho pt x^2-2(m+1)x+2m+1=0
giải và biện luận pt theo tham số
b) tìm m để pt có 2 nghiệm
(x1-x2)=8
x1x2-2(x1+x2) < hoặc bằng 5
cho phương trình x2 - ( 2m -1 )x +m2+m -2 = 0
tìm m để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt x1x2 t/m x1 ( x1 - 2x2 ) + x2 ( x2 - 2x1 )=9
Giả sử
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình a
x
2
+ bx + c 0, ( ).Điều nào sau đây đúng?
A
.
x
1
+...
Đọc tiếp
Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình a x 2 + bx + c = 0, ( ).
Điều nào sau đây đúng?
A . x 1 + x 2 = b a , x 1 x 2 = c a B . x 1 + x 2 = - b a , x 1 x 2 = - c a C . x 1 + x 2 = b a , x 1 x 2 = - c a D . x 1 + x 2 = - b a , x 1 x 2 = c a
Cho phương trình
x
2
-
2
m
+
1
x
+
m
2
+
2
0
với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
x
1
;
x
2
sao cho
A
x
1...
Đọc tiếp
Cho phương trình x 2 - 2 m + 1 x + m 2 + 2 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho A = x 1 x 2 − 2 ( x 1 + x 2 ) − 6 đạt giá trị nhỏ nhất
A. m =2
B. m = 1 2
C. m=1
D. m = 4 ± 10
Ta có A = x 1 x 2 − 2 ( x 1 + x 2 ) − 6
= m 2 + 2 - 2 2 m + 2 - 6 = m 2 - 4 m - 8
⇒ A = m - 2 2 - 12 ≥ 12
Suy ra m i n A = - 12 ⇔ m = 2
m = 2 thỏa mãn (*)
Vậy với m = 2 thì biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho PT x2 + 2mx + 2m - 1 = 0 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của Pt. Tìm giá trị của m để A = x12x2 + x1x22 dđat gia trị lớn nhất
Ta có:
\(\Delta'=b'^2-ac=m^2-\left(2m-1\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\)
Vậy phương trình trên luôn có 2 nghiệm x1; x2 với mọi giá trị của m
Áp dụng Viet, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-2m\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=2m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(A=x_1^2\cdot x_2+x_1\cdot x_2^2\\ =x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\\ =\left(2m-1\right)\cdot\left(-2m\right)\\ =-4m^2+2m\\ =-\left[\left(2m\right)^2-2\cdot2m\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{1}{4}\\ =-\left(2m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall m\)
Vậy Max A = \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow2m-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp em ạ X1+x2=-4 X1x2=-2m-3 Giải vi-et 2x1³+5x1²x2+5x1x2²+2x2³=-284
=>2[(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)]+5x1x2(x1+x2)=-284
=>2[(-4)^3-3*(-4)(-2m-3)]+5(-2m-3)*(-4)=-284
=>2[-64+12(-2m-3)]+20(2m-3)=-284
=>-128+24(-2m-3)+40m-60=-284
=>40m-188-48m-72=-284
=>-8m-260=-284
=>8m=24
=>m=3
Đúng 2
Bình luận (0)