Hình Chữ Nhật ABCD có AB=42cm,AD=18cm.AC cắt BD tại O.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB và BC cắt cạnh AB tại M,CD tại H,AD tại N,BC tại I.Tính diện tích tam giác AOD và AOB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD,có AB = 42cm,AD =18cm, AC cắt Bd tại O , qua O kẻ các đường thẳng // với AB và BC cắt cạnh AB tại M, CD tại H , AD tại N , BC tai I.Tính S tam giác AOD và S tam giác AOB
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=42cm ;AD=18cm AC cắt BC tại O qua O kẻ các đường thẳng song song và AB và BC cắt cạnh AB tại M CD tại H AD tại N BC tại F tìm diện tích AOB và diện tích AOD.
2 đường thẳng song song cũng có cắt nhau à ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Do M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD, MO//AD ; NO//AB.
Ta tính được MO=AD/2 = 18 : 2 = 9 (cm)
NO=AB/2 = 42 : 2 = 21 (cm)
S_AOB = AB x MO : 2 = 42 x 9 : 2 = 189 (cm2)
S_AOD = AD x NO : 2 = 18 x 21 : 2 = 189 (cm2)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 42 cm, AD = 18 cm, AC cắt BD tại O, qua O kẻ các đường thẳng song song với AB và BC cắt cạnh AB tại M, CD tại H, AD tại N, BC tại I. Tính diện tích tam giác AOD và diện tích tam giác AOB
các bạn vẽ hình hộ mình nha !
Cho hình chữ nhật ABCD có AB bằng 42 cm, AD bằng 18 cm, AC cắt BD tại O, qua O kẻ thẳng song song với AB và BC, cắt cạnh AB tại M, cắt CD tại H, cắt AB tại N, cắt BC tại i, Tính diện tích của tam giác AOB và AOB.
Cho hình thang abcd , hai đường chéo ab và cd cắt nhau tại o . Qua o kẻ đường thẳng song song với 2 đáy ab và cd , cắt ad tại m và cắt bc ở nc . Biết diện tích tam giác AOD = 10,5 cm vuông , diện tích tam giác AOD = 3,5cm vuông .
a) Tính diện tích hình thang abcd
b) So sánh ON vs OM
ê mày tra à thằng quách
8 tháng 12 2016 lúc 20:39
Cho hình chữ nhật ABCD (ABBC).Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F cho cho AECF.a) Chứng minh AECF là hình bình hành. b) Đường thẳng DB cắt AF tại M và cắt CE tại N.Chứng minh BNCM.c) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AD tại I, đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh các đường thẳng AC,EF và IK cùng đi qua trung điểm O của BD.d) Cho góc AOD60° và AD1cm. tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC).Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F cho cho AE=CF.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Đường thẳng DB cắt AF tại M và cắt CE tại N.Chứng minh BN=CM.
c) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AD tại I, đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh các đường thẳng AC,EF và IK cùng đi qua trung điểm O của BD.
d) Cho góc AOD=60° và AD=1cm. tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
AE = CF (gt)
mà AE // CF (ABCD là hình chữ nhật)
=> AECF là hình bình hành
=> FA // CE
=> AFD = ECF (2 góc đồng vị)
mà ECF = CEB (2 góc so le trong, AB // CD)
=> AFD = CEB (1)
AB = CD (ABCD là hình chữ nhật)
mà AE = CF (gt)
=> AB - AE = CD - CF
=> EB = DF (2)
Xét tam giác NEB và tam giác MFD có:
NEB = MFD (theo 1)
EB = FD (theo 2)
EBN = FDM (2 góc so le trong, AB // CD)
=> Tam giác NEB = Tam giác MFD (g.c.g)
=> BN = DM (2 cạnh tương ứng)
O là trung điểm của BD (3)
=> O là trung điểm của AC (ACBD là hình chữ nhật) (4)
=> O là trung điểm của EF (AECF là hình bình hành) (5)
AEI = ABD (2 góc so le trong, EI // BD)
CFK = CDB (2 góc so le trong, FK // BD)
mà ABD = CBD (2 góc so le trong, AB // CD)
=> AEI = CFK (6)
EI // BD (gt)
FK // DB (gt)
=> EI // FK (7)
Xét tam giác EAI và tam giác FCK có:
IEA = KFC (theo 6)
EA = FC (gt)
EAI = FCK (= 900)
=> Tam giác EAI = Tam giác FCK (g.c.g)
=> EI = FK (2 cạnh tương ứng)
mà EI // FK (theo 7)
=> EIFK là hình bình hành
mà O là trung điểm của EF (theo 5)
=> O là trung điểm của IK (8)
Từ (3), (4), (5) và (8)
=> AC, EF, IK đồng quy tại O là trung điểm của BD
O là trung điểm của AC và BD
=> OA = OC = \(\frac{AC}{2}\)
OB = OD = \(\frac{BD}{2}\)
mà AC = BD (ABCD là hình chữ nhật)
=> OA = OD = OB = OC
=> Tam giác OAD cân tại O
mà AOD = 600
=> Tam giác OAD đều
=> AD = OA = OD
mà AD = 1 cm
AD = BC (ABCD là hình chữ nhật)
=> OA = OD = OC = OB = BC = 1 cm
=> AC = 2OA = 2 . 1 = 2 cm
Xét tam giác BAC vuông tại B có:
\(AC^2=BA^2+BC^2\) (định lý Pytago)
\(AB^2=AC^2-BC^2\)
\(=2^2-1^2\)
\(=4-1\)
= 3
\(AB=\sqrt{3}\)
\(S_{ABCD}=AB\times BC=\sqrt{3}\times1=\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (28)
cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm , Ad = 4 cm . M là một điểm bất kì trên cạnh AB ( m không trùng với a và B ) qua M kẻ các đuqowngf thẳng d ,d' lần lượt song song với AC, BD , chúng cắt các cạnh BC , AD theo thứ tự tại N,Q . Qua N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại P . Tìm vị trí của M trên AB để diện tích tứ giác MNPQ là lớn nhất
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài...
Đọc tiếp
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF
2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
cho hình thang ABCD( AB//CD và AB<CD) . gọi O là giao điểm 2 cạnh bên AD và BC. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 cạnh đáy, đường thẳng này cắt Ac tại M, cắt BD tại N. Chừng minh rằng OM=ON
Xem chi tiết
Bài 2:
Xét ΔADC có OM//DC
nen OM/DC=AM/AD(1)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(2)
Xét hình thag ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC(3)
Từ (1) (2)và (3) suy ra OM=ON
Đúng 0
Bình luận (0)