Bài 2:
Xét ΔADC có OM//DC
nen OM/DC=AM/AD(1)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(2)
Xét hình thag ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC(3)
Từ (1) (2)và (3) suy ra OM=ON
cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có CD = 2AB . gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD , F là giao điểm 2 cạnh bên AD và BC .
a, chứng minh OC = 2OA
b, điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD ? chứng minh
c, một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD , AC , BC tại M, I ,K ,N . chứng minh DM/AD = CN/BC
d, so sánh MI và NK
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB2 = CD.EF
Bài 5: (3,25 điểm)
Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với
cạnh AB cắt AC tại N và song song với cạnh AC cắt AB tại M.
a) Giả sử AB = 88cm và AC =105cm. Tính AI
b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
c) Lấy điểm E đối xứng với điểm I qua M. Chứng minh tứ giác AEBI là hình thoi
d) Gọi O là giao điểm của AI và MN. Từ O vẽ đường thẳng song song ME cắt EA tại
K và BC tại Q. Chứng minh K là trung điểm của AE và
1
4IQBC
Cho tam giác abc có trung tuyến AD trọng tâm G và AB bằng 18 cm BC = 16 cm
a> một đường thẳng d1 đi qua G và song song vs cạnh BC cắt AB tại M .Tính độ dài đoạn thẳng BM
b>Kẻ đường thẳng d2 đi qua G và song song vs cạnh DM cắt cạnh BC tại N . Tính độ dài đoạn BN
Đề năm 2008-2009 ai thần đồng giúp
cho hình thang abcd (ab//cd), biết ab=ad=15cm,bc=20cm,cd=40cm. qua b kẻ đường thẳng song song ad cắt cd tại e. cmr:tam giác ebc vuông
tính Sabcd
1/cho 2 bất đẳng thức :
3x>6 và x(x+1)<x2+7
a.giải các bất phương trình trên
b.tìm tất cả các gá trị nguyên của x thỏa mản đồng thời cả 2 bất phương trình đã cho
2/ Cho hình thang ABCD (AB//CD). gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . Qua O kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G
a) Chứng minh : OA*OD=BO*OC
b) BA=5cm,CD=10cm,OC=6cm.Hãy tính OA,OE
c) Chứng minh rằng : \(\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
giúp mình với mình đang cần gấp mai thi học kì II rồi!!!
Hình thang ABCD ( AB//CD ) 2 đường chéo cắt nhau ở O. Đường qua O và // AB cắt AD, BC ở M, N
a) Chứng minh OM=ON
b) Chứng minh 1/AD + 1/CD = 2/MN
c) Cho diện tích AOB = 20162, diện tích COD = 20172. Tính diện tích ABCD
CHO TỨ GIÁC LỒI ABCD KHÔNG CÓ 2 CẠNH NÀO SONG SONG VÀ \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=\widehat{ABC}+\widehat{ADC}\). HAI ĐG CHÉO CẮT NHAU Ở O, CÁC ĐG THẲNG AB, CD CẮT NHAU Ở Q.
A) CM AB*CD+AD*BC=AC*BD
B) CM \(OA\cdot OC+OQ^2=QC\cdot QD\)
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON
