A=2010 x2011-1945/2010x2010+65
B=2001x2001+111/2001x2002-1890
So sánh A và B
Chú thích A và B là phân số
So sánh
A 2010*2010-1945
2010*2010+65 và
B 2001*2001+111
2001*2002-1890
Ta có
\(A=\frac{2010.2010-1945}{2010.2010+65}
so sánh các phân số sau :
a 27/31 và 2727/3131 b 11 / 31 và 111 / 311
chỉ cần gửi lời giải thích thui và xin cảm ơn các bạn rất nhiều
\(a,\dfrac{2727}{3131}=\dfrac{2727:101}{3131:101}=\dfrac{27}{31}\\ Vậy:\dfrac{27}{31}=\dfrac{2727}{3131}\)
Không tính kết quả hãy so sánh A và B
A=2010x2010
B=2008x2012
A=(2008+2)x2010 B=2008+(2010+2)
=2008x2010+2x20 =2008x2010+2008x2
Vì 2008x2<2010x2=>A>B
Ta có: A = 2010 x 2010 = 2010 x ( 2008 + 2 ) = 2010 x 2008 + 2010 x 2
B = 2008 x 2012 = 2008 x (2010 + 2) = 2008 x 20010 + 2008 x 2
Vì 2010 x 2008 + 2010 x 2 > 2008 x 2 nên 2010 x 2010 > 2008 x 2012
a) Cho phân số a/b < 1( a,b thuộc N,b khác 0). Hỏi phân số sẽ thay đổi như thế nào nếu ta cộng cùng một số tự nhiên n khác 0 vào cả tử và mẫu?
b) Cũng hỏi như trên đối với phân số a/b > 1
c) Áp dụng các kết quả trên để
So sánh: A= 1316 + 1/1317 + 1 và B= 1315 + 1/1316 + 1
So sánh C= 20102010 + 1/201011 + 1 và D= 20102009 + 1/20102010 + 1
so sánh các phân số sau
a)\(\dfrac{27}{31}\) và \(\dfrac{2727}{3131}\) b)\(\dfrac{11}{31}\) và \(\dfrac{111}{311}\)
`#3107.101107`
`a)`
Ta có:
\(\dfrac{2727}{3131}=\dfrac{2727\div27}{3131\div31}=\dfrac{27}{31}\)
Vì \(\dfrac{27}{31}=\dfrac{27}{31}\)
\(\Rightarrow\dfrac{27}{31}=\dfrac{2727}{3131}\)
`b)`
Ta có:
\(\dfrac{11}{31}=1-\dfrac{20}{31}=1-\dfrac{200}{310}\)
\(\dfrac{111}{311}=1-\dfrac{200}{311}\)
Vì \(\dfrac{200}{310}>\dfrac{200}{311}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{200}{310}< 1-\dfrac{200}{311}\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{31}< \dfrac{111}{311}.\)
27/31 = 2727/3131
11/31 bé hơn 111/311
so sánh các phân số bằng cách nhanh nhất : a. 16/51 và 31/90; b. 2/3 và 13/17; b. 5/7 và 111/116
Ko cần tính giá trị hãy so sánh A và B và cho giải thích : Biết : A = 2009 . 2009 ; B = 2008 . 2010
Bài 1 : So sánh các phân số sau bằng cách thích hợp
a) 1995/1997 và 2008/2010
b) 14/41 và 15/39
Bài 2 :
Viết 5 phân số có tử số bằng nhau mà mỗi phân sô đều lớn hơn 4/5 nhưng bé hơn 1
Bài 1 :
a.
1995/1997 = 1 - 2/1997
2008/2010 = 1 - 2/2010
Vì 2/1997> 2/2010 ( 2 phân số cùng tử số. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn )
Vậy 1995/1997< 2008/2010.
b, 14/41 và 15/39
Vì 14/41 < 14/39 và 14/39 < 15/39 nên 14/41 < 15/39
Khi so sánh hai phần số mà ta thấy 2 điều sau:
1. Tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai
2. mẫu số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai
Thì ta so sánh hai đó với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất, mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai.
a/b và c/d
thấy
1. a < c
2. b > d
thì ta so sánh a/b và c/d với phân số a/d.
Bài 2 :
Ta có 4/5 = 8/10 = 16/20 = 32 / 40.
Vậy chắc bạn tìm được: 32/40 < 5 phân số < 1 rồi chứ.
Bài 1 :
a.
1995/1997 = 1 - 2/1997
2008/2010 = 1 - 2/2010
Vì 2/1997> 2/2010 ( 2 phân số cùng tử số. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn )
Vậy 1995/1997< 2008/2010.
b, 14/41 và 15/39
Vì 14/41 < 14/39 và 14/39 < 15/39 nên 14/41 < 15/39
Khi so sánh hai phần số mà ta thấy 2 điều sau:
1. Tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai
2. mẫu số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai
Thì ta so sánh hai đó với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất, mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai.
a/b và c/d
thấy
1. a < c
2. b > d
thì ta so sánh a/b và c/d với phân số a/d.
Bài 2 :
Ta có 4/5 = 8/10 = 16/20 = 32 / 40.
Vậy chắc bạn tìm được: 32/40 < 5 phân số < 1 rồi chứ.
B1:tìm chữ số tận cùng của:
a,(198)1945
b,(32)2010
B2:
a,tìm hai stn a và b(a lớn hơn b) bik rằng a+b=128 và UCLN(a,b)=16
b,Chứng minh rằng hai số 2n+1 và 6n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N*
B3:so sánh A=20+21+23+....+22018 và B=22019-1
Bài 2 :
a) Vì ƯCLN(a,b)=16 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮16\\b⋮16\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà a+b=128
\(\Rightarrow\)16m+16n=128
\(\Rightarrow\)16(m+n)=128
\(\Rightarrow\)m+n=8
Vì ƯCLN(m,n)=1 và m>n nê ta có bảng sau :
m 7 5
n 1 3
a 112 80
b 16 48
Vậy (a;b)\(\in\){(112;16):(80;48)}
b) Gọi ƯCLN(2n+1,6n+1) là d (d\(\in\)N*)
Vì ƯLN(2n+1,6n+1)=d nên ta có : 2n+1\(⋮\)d và 6n+1
\(\Rightarrow\)2n+1-6n+1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)6(2n+1)-2(6n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)12n+6-12n+2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(4)={1;2;4}
Mà 2n+1 là số lẻ
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Bài 3 :
Ta có : A=1+2+23+...+22018
2A=2+22+24+...+22019
\(\Rightarrow\)2A-A=(2+22+24+...+22019)-(1+2+23+...+22018)
\(\Rightarrow\)A=22019-1
Mà B=22019-1
\(\Rightarrow\)A=B
Vậy A=B.
Bài 1 :
a) Ta có : (198)1945=\(\left(\overline{...1}\right)^{1945}\)=\(\overline{...1}\)
Vậy chữ số tận cùng của (198)1945 là 1.
b) Ta có : (32)2010=92010=(92)1005=811005=\(\overline{...1}\)
Vậy chữ số tận cùng của (32)2010 là 1.