Đáp án D

v m a x = ω A = k m A = 80 c m / s

Kéo vật lệch ra khỏi VTCB 5cm=> A= 5(cm)

\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{200}{2}}=10\left(rad/s\right)\)

Ban đầu vật ở vị trí có li độ x= 5(cm), tức là ở biên dương=> pha ban đầu bằng 0

\(\Rightarrow x=5\cos\left(10t\right)\)

a)Thế năng đàn hồi:

\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,04^2=0,16J\)

b)Cơ năng tại vị trí cân bằng của quả cầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W_{đh}=W\)

\(\Rightarrow0,16=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\Rightarrow v=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)m/s

Câu 19.

a)Thế năng đàn hồi:

\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,05^2=0,125J\)

b)Cơ năng vật tại vị trí cân bằng:

\(W'=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2+\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0^2\)

      \(=0,1v^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow0,125=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)m/s

Câu 20.

a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25J\)

   Thế năng: \(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot10=10J\)

   Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=1,25+10=11,25J\)

b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

   \(\Rightarrow11,25=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{11,25}{0,1\cdot10}=11,25m\)

c)Lực cản: \(F_c=0,2P=0,2\cdot10\cdot0,1=0,2N\)

   Cơ năng tại nơi đây:

   \(W_2=\left(mg+F_c\right)\cdot h'_{max}=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

   \(\Rightarrow0,125=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)

   \(\Rightarrow h'_{max}=0,1m\)

W = 1/2 .k A 2  = 1/2 .100. 0 , 01 2  = 0,005J