Những câu hỏi liên quan
vumaithanh
Xem chi tiết
Hồ Hoàng Trúc Vân
30 tháng 4 2019 lúc 22:34

a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)

hay\(5^2=3^2+DF^2\)

\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Ta có:\(DE=3cm\)

\(DF=4cm\)

\(EF=5cm\)

\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)

b)Xét\(\Delta DEF\)\(\Delta DKF\)có:

\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))

\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)

\(DF\)là cạnh chung

Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)

\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)

Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)

c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

Ta lại có:​\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)

mà​\(DF\)​là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))

\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)

Vậy\(GF\approx2,7cm\)

Bình luận (0)
kim cương
Xem chi tiết
Pé Jin
3 tháng 5 2016 lúc 18:38

D E F

a/ Vì EF2=DE2+DF2 (Pytago)

=> Tam giác DEF vuông tại D

Bình luận (0)
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 8 2021 lúc 21:05

a: Xét ΔEDH và ΔEKH có

ED=EK

\(\widehat{DEH}=\widehat{KEH}\)

EH chung

Do đó: ΔEDH=ΔEKH

Suy ra: DH=DK

b: Ta có: ΔEDH=ΔEKH

nên \(\widehat{EDH}=\widehat{EKH}\)

hay \(\widehat{EKH}=90^0\)

Bình luận (0)
anh hoang
Xem chi tiết
迪丽热巴·迪力木拉提
27 tháng 4 2021 lúc 20:03

undefined

Bình luận (0)
Bùi Minh Trí
Xem chi tiết
Trần Anh Vũ
Xem chi tiết
phan thanh thao
Xem chi tiết
Lee Hieu
21 tháng 1 2016 lúc 21:18

b. Ta co goc EMD + goc EMH =90 mà DEM = HEM nen EMD = EMH. Xet 2 tam giac DEM va HEM có EH canh chung, goc EMH =EMD, DEM=HEM

C. EF=EK suy ra tam giac EFK can tai E. EM la tia phan giác, cung là đường cao, ta lại có ED vuong góc voi EK. Suy ra M là trực tâm. Mà MH vuong goc EF. Suy ra KMH thang hang

 

 

 

Bình luận (0)
Ngô Hoàng Nam
Xem chi tiết