hình chũ nhật ban dầu ABCD, tăng rộng đoạn AG=MN=HE=3, giảm chiều dài: EB=FC

lấy MN sao cho \(S_{AGMN}=S_{EBCF}\)=> diện tích tăng lên là: hình chữ nhật MNEH có chieuf rộng MN=EH=3 => NE=54:3=18 m

=> hình chữ nhạt ABCD có chiều dài hơn chiều rộng là đoạn NB=NE+EB=18+3=21 m

Sơ đồ đoạn thẳng:

Chiều dài: 5 phần

rộng: 1 phần

=> chiều dài hơn rộng 4 phần ứng với 21m => 1 phân flaf: 21:4=5,25

=> chiều dài là: 5,25x5=26,25 m

=> diện tích là: 26,25x5,25=137,8125 m2

chieu dai phan dien h tang them la:54:3=18(m)

4 lan chieu rong hinh chu nhat ban dau la:18-3=16(m)

chieu rong hinh chu nhat ban dau la:16:4=4(m)

chieu dai hinh chu nhat ban dau la:4x5=20(m)

vay dien h cua hinh chu nhat ban dau la:20x4=80(m2)

Sxq= 2.1/3.(7/8+2/5)=17/20

Stp= 17/20+2.7/8.2/5=31/20

Diện tích xung quanh của hình chữ nhật là:

\(2\times\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{7}{8}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{17}{20}\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chữ nhật là:

\(\dfrac{17}{20}+2\times\dfrac{7}{8}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{31}{20}\left(m^2\right)\)

Giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp CN là:

          \(\left(\dfrac{7}{8}+\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{1}{3}.2=\dfrac{17}{20}\left(m^2\right)\) 

Diện tích toàn phần của hình hộp CN là: 

            \(\dfrac{17}{20}+\left(\dfrac{7}{8}.\dfrac{2}{5}.2\right)=\dfrac{31}{20}\left(m^2\right)\)

ukm

Chiều rộng lúc tăng thêm là:

        234 : 3 = 78(m)

Chiều rộng lúc đầu là:
         78 - 3 = 75(m)

Chiều dài là:

      75 x 2 = 150(m)

Diện tích là:
      75 x 150 = 11250(m2(

22ABC

Diện tích tăng lên là Hiệu diện tích của hình chữ nhật A trừ đi diện tích hình chữ nhật B.

Vậy A - B = 12 cm²

=> (A + C) - B = 12 + 4 = 16 (vì C có diện tích là 2 x 2 = 4 m²).

A + C cũng là hình chữ nhật có chiều dài là chiều dài của hình chữ nhật ban đầu và chiều rộng là 2 m.

B là hình chữ nhật có chiều dài là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu và chiều rộng là 2 m.

=> A + C có diện tích gấp 2 lần diện tích B (vì hình chữ nhật ban đầu có chiều dài gấp đôi chiều rộng)

=> Nếu diện tích B là 1 phần thì diện tích hình A + C là 2 phần => Hiệu của (A + C) và B là 1 phần

=> 1 phần có giá trị là 16 m² (Vì A + C - B = 16)

=> B có diện tích là 16 m². => Chiều rộng mảnh vườn ban đầu là: 16 : 2 = 8 m

=> Chiều dài mảnh vườn ban đầu là 8 x 2 = 16 m.

=> Diện tích mảnh vườn ban đầu là: 16 x 8 = 128 m².

ĐS: 128 m²

Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(m\right)\)

Theo đề, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}y+9=x\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\xy+2x-3y-6=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\2x-3y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15 \left(tmdk\right)\\y=6\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(15.6=90\left(m^2\right)\)

Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (x > 0)

⇒ Chiều dài là x + 9 (m)

Diện tích ban đầu là x(x + 9) = x² + 9x (m²)

Chiều rộng lúc sau: x + 2 (m²)

Chiều dài lúc sau: x + 9 - 3 = x + 6 (m)

Diện tích lúc sau: (x + 2)(x + 6) = x² + 8x + 12 (m)

Theo đề bài ta có phương trình:

x² + 8x + 12 - (x² + 9x) = 6

⇔ x² + 8x + 12 - x² - 9x = 6

⇔ -x = 6 - 12

⇔ x = 6 (nhận)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu:

6.(6 + 9) = 90 (m²)

Gọi  \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng \(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề bài, ta có pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(x+2\right)\left(y-3\right)=xy-90\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\xy-3x+2y-6-xy=-90\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\-3x+2y=-84\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\left(tmdk\right)\\y=12\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài là \(36m\)

chiều rộng là \(12m\)

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là 3x

Theo đề, ta có: (3x+2)(x-3)=3x^2-90

=>3x^2-9x+2x-6=3x^2-90

=>-7x=-84

=>x=12

=>Chiều dài là 36m

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Chu vi là 142m nên a+b=142/2=71

Theo đề, ta có hệ:

a+b=71 và a+3=2(b-2)

=>a+b=71 và a-2b=-4-3=-7

=>a=45 và b=26

Diện tích ban đầu là;

45*26=1170m²