\(x⋮12;x⋮2\)

=>\(x\in BC\left(12;2\right)\)

=>\(x\in B\left(12\right)\)

mà 150<x<200

nên \(x\in\left\{156;168;180;192\right\}\)

⋮ ?

Tìm các số tự nhiên x, biết 12 x và 15 x và 200Tìm các số tự nhiên x, biết 12 x và 15 x và 200Tìm các số tự nhiên x, biết 12 x và 15 x và 200

a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất 

=> y = ƯCLN( 100 , 240 )

Ta có :

100 = 2² . 5² 

240 = 2⁴ . 3 . 5

=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 2² . 5 = 20

=> y = 40

b) Ta có :

200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )

=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )

Ta có :

200 = 2³ . 5²

150 = 2 . 3 . 5²

=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 5² = 50

=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }

x chia 2 dư 1 ....

=> x - 1 xhia hết cho 2 ; 3; 5 

=> x - 1 là bội của 2 ;3;5 

2  = 2

3 = 3

5  = 5

=> BCNN { 2;3;5} = 2.3.5 = 30 

=> x - 1 thuộc { 0;30;60;90;120;150;180 ;...}

=> x thuộc { 1 ;31 ;61; 91; ;121; 151 ; 181 ; 209  ; ... }

Vì x < 200 => x  thuộc ( 1 ; 31 ;61; 91;121 ;151; 181}

x chia hết cho 7 mà chỉ có 91 chia hết cho 7 nên x = 91