Cho ΔA ′B ′C ′ đồng dạng với ΔABC. Biết AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm và nửa chu vi của ΔA ′B ′C’ là 30 cm. Tính độ dài các cạnh của ΔA ′B ′C ′.
Cho tam giác ABC có AB = 15cm, BC = 70cm, CA = 65cm. Biết A'B'C'ΔABC∼ΔA′B′C′ và chu vi tam giác A'B'C' là 90cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
A'B' = cm.
B'C' = cm.
C'A' = cm.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)
Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm
ΔABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. ΔA'B'C' đồng dạng ΔABC và có diện tích là 54cm2. tính các cạnh của ΔA'B'C'.
Lời giải:
Giả sử $AB=3, AC=4, BC=5$ (cm)
Vì $3^2+4^2=5^2$ nên theo định lý Pitago đảo thì $ABC$ là tam giác vuông tại $A$
$A'B'C'$ đồng dạng với $ABC$ nên $A'B'C'$ là tam giác vuông tại $A'$
$\Rightarrow S_{A'B'C'}=\frac{A'B'.A'C'}{2}=54\Rightarrow A'B'.A'C'=108(*)$ (cm)
$ABC\sim A'B'C'\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$
$\Leftrightarrow \frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{5}=\frac{C'A'}{4}(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra $A'B'=9; B'C'=15; C'A'=12$ (cm)
Cho ΔABC∼ΔA′B′C′ΔABC∼ΔA′B′C′ theo tỉ số đồng dạng là 2; ΔABC∼ΔA′′B′′C′′theo tỉ số đồng dạng là 5. Vậy thì ΔA′B′C′∼ΔA′′B′′C′′ΔA′B′C′∼ΔA″B″C″ theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
A 2/5
B 7
C 3
D 2.
Cho tam giác ABC có AB = 15cm, BC = 70cm, CA = 65cm. Biết \Delta ABC\sim\Delta A'B'C'ΔABC∼ΔA′B′C′ và chu vi tam giác A'B'C' là 90cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
A'B' = cm.
B'C' = cm.
C'A' = cm.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)
Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm
Cho ΔABC, góc A = `90^o` và ΔA′B′C′, góc A' = `90^o` . Biết \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=2\)
a. Tính \(\dfrac{AC}{A'C'}=?\) b. Chứng minh: ΔABC ∼ ΔA ′B ′C
e làm a,b chung luôn nha chị
Xét tam giác ABC và tam giác A`B`C`, có:
\(\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( gt )
Góc A = góc A` = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác A`B`C`
=>\(\dfrac{AC}{A`C`}=\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng )
Cho ΔA'B'C' và ΔABC có\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\)
Trên AB lấy M sao cho AM=A'B', đường thẳng đi qua M song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
a) ΔAMN=ΔA'B'C'
b) ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC
GIÚP MÌNH VỚI Ạ, MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Cho ΔA′B′C′∽ΔABC có chu vi lần lượt bằng 50 cm và 60 cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích ΔA′B′C′ là 33 cm^2. Tính diện tích mỗi tam giác?
A. SABC=97cm2 và SA′B′C′=64cm2
B. SABC=99cm2 và SA′B′C′=66cm2
C. SABC=102cm2 và SA′B′C′=69cm2
D. SABC=108cm2 và SA′B′C′=75cm2
chịu thua
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm, tam giác A' B' C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A' B' C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Chu vi tam giác ABC là 3 + 5 +7 = 15
Ta có :
P ABC / P A'B'C' = AB / A'B'
<=> 15 / 55 = 3 / A'B'
=> A'B' = ( 55 x 3 )/ 15 = 11 cm
P ABC / P A'B'C' = AC / A'C'
<=> 15 / 55 = 5 / A'C'
=> A'C' = ( 55 x 5 ) / 15 = 55/3 cm
P ABC / P A'B'C' = BC / B'C'
<=> 15 / 55 = 7 / B'C'
=> B'C' = ( 55 x 7 ) / 15 = 77/3 cm
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta A'B'C'\left(gt\right)\)
Áp dụng tính chất DTSBN , ta có :
\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AB+AC+BC}{A'B'+A'C'+B'C'}=\frac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}\)
Hay \(\frac{3}{A'B'}=\frac{7}{B'C'}=\frac{5}{A'C'}=\frac{C_{ABC}}{55}=\frac{3+5+7}{55}=\frac{15}{55}=\frac{3}{11}\)
Với CABC và CA'B'C' lần lượt là chu vi của tam giác ABC , A'B'C'
\(+)\frac{3}{A'B'}=\frac{3}{11}\Rightarrow A'B'=\frac{3.11}{3}=11cm\)
\(+)\frac{7}{A'C'}=\frac{3}{11}\Rightarrow B'C'=\frac{7.11}{3}\approx25,67cm\)
\(+)\frac{5}{A'C'}=\frac{3}{11}\Rightarrow A'C'=\frac{5.11}{3}\approx18,33cm\)
ΔA'B'C' ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C'' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
ΔA'B'C' ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1 ⇒
ΔA''B''C'' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2 ⇒
Mà ΔA'B'C' ΔA''B''C''; ΔA''B''C'' ΔABC
⇒ ΔA'B'C' ΔABC (theo tính chất 3)
Tỉ số đồng dạng:
Vậy tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k1.k2.