giúp mình 2 câu cuối thôi
cho ΔABC vuông tại A, có đg cao AH. Kẻ HK ⊥ AC
a) c/m: ΔBAC ∼ Δ AHC
b) c/m: HK\(^2\) = AK.KC
c) Kẻ HQ ⊥ AB. c/m: AQ.AB=AK.AC từ đó => ΔAQK ∼ ΔACB
Những câu hỏi liên quan
GIÚP MÌNH 2 CÂU CUỐI THÔI
cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi giao điểm 2 đg chéo AC và BD là O, OA=4cm, OC=8cm, AB=5cm
a) tính CD, c/m: AO.OD=OC.OB
b) qua O kẻ đg thẳng HK ⊥ AB( H∈AB,K∈CD). Tính \(\dfrac{OH}{OK}\)
c) qua O kẻ đg thẳng // với 2 đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F. C/m: \(\dfrac{AE}{AD}+\dfrac{CF}{BC}=1\)
b) -Xét △AOH có: AB//CD (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OH}{OK}\) (định lí Ta-let).
\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\).
c) -Xét △ADC có: OE//DC (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) (định lí Ta-let).
-Xét △ABC có: OF//AB (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{BC}\) (định lí Ta-let).
Mà \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) nên \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BF}{BC}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
GIÚP MÌNH 2 CÂU CUỐI THÔI
cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi giao điểm 2 đg chéo AC và BD là O, OA=4cm, OC=8cm, AB=5cm
a) tính CD, c/m: AO.OD=OC.OB
b) qua O kẻ đg thẳng HK ⊥ AB( H∈AB,K∈CD). Tính \(\dfrac{OH}{OK}\)
c) qua O kẻ đg thẳng // với 2 đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F. C/m: \(\dfrac{AE}{AD}+\dfrac{CF}{BC}=1\)
giúp mình 2 câu cuối
cho ΔABC vuông tại A(AB<AC) có đg cao AH. Lấy điểm D đối xứng với B qua H
a) ΔABC∼ΔHBA
b) kẻ CE ⊥ AD, c/m: AH.CD=CE.AD
c) c/m: ΔHDE ∼ ΔADC
d) AH cắt CE tại F, c/m: tứ giác ABFD là hình thoi
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔAHD vuông tại H có
\(\widehat{CDE}=\widehat{ADH}\)
Do đó: ΔCED∼ΔAHD
Suy ra: CE/AH=CD/AD
hay \(CE\cdot AD=CD\cdot AH\)
c: Xét ΔHDE và ΔADC có
HD/AD=DE/DC
\(\widehat{HDE}=\widehat{ADC}\)
Do đó: ΔHDE∼ΔADC
d: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔFHB vuông tại H có
HD=HB
\(\widehat{HAD}=\widehat{HFB}\)
Do đó: ΔAHD=ΔFHB
Suy ra: HA=HF
hay H là trung điểm của AF
Xét tứ giác ABFD có
H là trung điểm của AF
H là trung điểm của BD
Do đó: ABFD là hình bình hành
mà DB⊥FA
nên ABFD là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
GIÚP 2 CÂU CUỐI THÔI
cho ΔABC ⊥ tại A có AB=21cm, AC=28cm. AD phân giác ∠BAC (D ∈ BC)
a)tính DB, DC
b) kẻ DE ⊥ AC. Tính DE, EC
c)c/m: ΔABC∼ΔEDC. Hãy tính tỉ số đồng dạng
d) gọi I là giao điểm các đg phân giác và G là trọng tâm ΔABC, c/m IG//AC
c: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔEDC
a: BC=35cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:BD=15cm; CD=20cm
Đúng 1
Bình luận (0)
d) -BG, BI cắt AC lần lượt tại H,F.
-Xét △ABC có:
I, G lần lượt là giao các đường phân giác và trọng tâm (gt).
\(\Rightarrow\)BI, BG lần lượt là phân giác, trung tuyến của △ABC.
Mà -BI, BG cắt AC lần lượt tại F,H (gt).
AD phân giác \(\widehat{BAC}\) (D∈BC) (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{BG}{BH}=\dfrac{2}{3}\); BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\).
I∈AD.
-Xét △ABC có: BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AF}{FC}\) (định lí đường phân giác trong tam giác).
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{FC}{BC}=\dfrac{AF+FC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{28}{21+35}=\dfrac{1}{2}\)
-Xét △ABF có: AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{IF}{BI}=\dfrac{1}{2}\) (định lí đường phân giác trong tam giác).
\(\Rightarrow IF=\dfrac{1}{2}BI\) mà \(IF+BI=BF\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BI+BI=BF\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}BI=BF\)
\(\Rightarrow BI=\dfrac{2}{3}BF\)
-Xét △BFH có: \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BG}{BH}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\)IG//FH (định lí Ta-let đảo) nên IG//AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ HI vuông góc với AB tại I. Kẻ HK vuông góc với AC tại K Chứng minh : ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Xem chi tiết
ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp mình mỗi câu d thôi ạ :
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .
a) Cm ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b) Kẻ HK vuông góc với BA tại K . c/m AH2 = HK . AC
c) Cho AC = 10cm , CH = 8cm . Tính AH và diện tích ΔABC ?
d) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AH và CH . Gọi M là giao điểm của AQ và BP . Cm AQ vuông góc với BP và AH2 = 4 . PM . PB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HI vuông góc AB tại I, HK vuông góc AC tại K.
a) CM: AKHI là HCN?
b) CM: Tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB. Suy ra AI.AB=AK.AC
c) CM: góc ABK = góc ACI
Giúp mình nha! (Nhất là câu b, và câu c).
----Fairy Tail----
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh AHB = AHC
b) Cho AH = 4cm; HC = 3cm. Tính độ dài cạnh AC.
c) So sánh góc A và góc B
d) Từ H kẻ HK vuông góc với AB; HM vuông góc với AC (K thuộc AB, M thuộc AC). Chứng minh KB = MC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: AC=5cm
d: Xét ΔKBH vuông tại K và ΔMCH vuông tại M có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔKBH=ΔMCH
Suy ra: KB=MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đg trung tuyến Am từ M kẻ MH vuông góc AB,MK vuông góc AC
a)c/m HK=am
b)lấy D đối xứng M qua AB lấy E đối xứng M qua AC .C/m tứ giác AMBD la hình thoi
c)c/m D,E đối xứng nhau qua A
d) Kẻ đg cao AI của tam giác ABC .C/m tứ giác MIHK la hinh thang cân
giúp minh câu d) thui nhé
muốn giúp nhưng mà nhác lăm gựi ý thôi nha
chứng minh AE//BM qua DA(1)
sau đó áp dung tính chat đượng trung bình vào tam giac ABC=>MK//BA=>AB//ME(2)
Từ (1)và (2)=>BA=ME
tam giác vuông BAI có AH=HI=HB=>HI=1/2AB
mà BA=ME=>HI=1/2ME mà MK=1/2ME
=>MK = HI
sau đó áp dung tính chat đượng trung bình vào tam giac ABC=>HK//IM
=>TỨ GIÁC MIHK LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
Đúng 0
Bình luận (0)
cai j z bạn mình chứng minh hình thang cân mà
Đúng 0
Bình luận (0)