\(n\in\left\{2;4;6;8;10;12\right\}\)

:))))

\(\text{Đ}k:n\in Z^+\)

để \(\dfrac{n}{14}\) có thể rút gonj và \(n< 14\\ \Rightarrow n;14⋮cho1s\text{ố }\\ ta.th\text{ấy}:14⋮1;2;7;14\\ \Rightarrow n\in\left\{2;7;14\right\}\)( do \(n\in Z^+\) ; \(\dfrac{1}{14}\) đã tối giản )

nhưng n <14 \(\Rightarrow n\ne14\)

\(+,n=2\Rightarrow\dfrac{n}{14}=\dfrac{2}{14}=\dfrac{1}{7}\\ +,n=7\Rightarrow\dfrac{n}{14}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)

vậy \(n\in\left\{2;7\right\}\)

2n + 1 chia hết cho 7 thì sẽ rút gọn được

tức là n = (7k-1)/2 (k là số nguyên lẻ)

2n+1 chia hết cho 7thì sẽ rút gọn được

tức là n=[7k-1]/2 [k là số nguyên lẻ]

nếu đúng cho mình 1 k và kb với mình nha

Đơn giản vậy ỏ '-'

1) Đặt: ( n + 9 ;  n - 6 ) = d  với d là số tự nhiên 

=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮d\Rightarrow15⋮d\)

=> d \(\in\)Ư ( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }

=> d có thể rút gọn cho số 3; 5; 15 

2) Đặt: ( 18n + 3 ; 23n + 7 ) = d 

=> \(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\23n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow23\left(18n+3\right)-18\left(23n+7\right)⋮d\)

=> \(57⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(57\right)=\left\{1;3;19;57\right\}\)

=> \(\frac{18n+3}{\text{23n+7}}\) rút gọn được  khi d = 3; d = 19 ; d = 57 

Vì rút gọn được cho 57 thì sẽ rút gọn được cho 3 và cho 19 

Nên mình chỉ cần xác định n với d = 3 và d =19 

+) Với d = 3 

\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮3\\23n+7⋮3\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮3\)

=> \(n+11⋮3\)

=> \(n-1⋮3\)

=>Tồn tại số tự nhiên k sao cho:  \(n=3k+1\)khi đo phân số sẽ rút gọn được cho 3

+) Với d = 19

\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮19\\23n+7⋮19\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮19\)

=> \(n+11⋮19\Rightarrow n-8⋮19\)

=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho n = 19k + 8 khi đó phân số sẽ rút gọn được cho 19

Vậy n = 3k + 1 hoặc  n = 19k + 8 thì phân số sẽ rút gọn được.

nhìn rối quá ạ :v tách ra từng bài một hộ tớ

Bài 16: 

1/36; 36/1; 4/9; 9/4

Bài 17:

a: a/b=3/4=45/60

b: a/b=3/5=90/150