Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê quang vinh

tìm n để 36n+6/42n+14 có thể rút gọn

soyeon_Tiểu bàng giải
20 tháng 5 2016 lúc 15:35

Ta có 36n+6/42n+14=18n+3/21n+7

Gọi d là ước nguyên tố chung của 18n+3 và 21n+7

Suy ra 18n+3 chia hết cho d, 21n+7 chia hết cho d

Suy ra 7.(18n+3)=126n+21 chia hết cho d, 6.(21n+7) chia hết cho d

Suy ra 126n+21 chia hết cho d, 126+42 chia hết cho d

Ta có

(126n+42)-(126n+21)=126n+42-126n-21=21 chia hết cho d

Mà d nguyên tố nên d thuộc {3;7}

Với d=3 thì 18n+3 chia hết cho 3, luôn đúng

21n+7 chia hết cho 3, vô lí ( loại)

Với d=7 thì 18n+3 chia hết cho 7 suy ra 18n+3-21 chia hết cho 7 hay 18n-18 chia hết cho 7

Suy ra 18.(n-1) chia hết cho 7. Mà (18,7)=1 nên n-1 chia hết cho 7 suy ra n=7k+1 (k thuộc Z)

21n+7 chia hết cho 7, luôn đúng

Vậy với n=7k+1(k thuộc Z) thì phân số rút gọn được


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Bình
Xem chi tiết
Khuyễn Miên
Xem chi tiết
Lê Nam Khánh0103
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Mai
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Anh
Xem chi tiết
Heri Mỹ Anh
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh tâm
Xem chi tiết
TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết