(a₁ + a₂) + (a₃ + a₄) + ... + (a₂₀₀₃ + a₁) = 1002                           (1)

Nhưng a₁ + a₂ + ... + a₂₀₀₃ = 0 nên từ (1) suy ra a₁ = 1002

Ta lại có: a₂₀₀₃ + a₁ = 1 => a₂₀₀₃ = 1-a₁ = 1-1002 =-1001

a₁ + a₂ = 1 => a₂ = 1-a₁ = 1-1002 = -1001

tick để ủng hộ mình nha

Ta có:

a₁+a₂+...+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃=(a₁+a₂)+...+(a₂₀₀₁+a₂₀₀₂)+a₂₀₀₃=0

=1 + 1+...+ 1+a₂₀₀₃(có 1001 số 1)=0

=1001+a₂₀₀₃=0

=>a₂₀₀₃=0-1001

=>a₂₀₀₃= -1001

Ta có:

a₂₀₀₃+a₁=1

=>-1001+a₁=1

=>a₁=1-(-1001)

=>a₁=1002

(nếu thấy hay thì **** cho mình nhé)

\

Ta có:

a₁+a₂+...+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃=(a₁+a₂)+...+(a₂₀₀₁+a₂₀₀₂)+a₂₀₀₃=0

=1 + 1+...+ 1+a₂₀₀₃(có 1001 số 1)=0

=1001+a₂₀₀₃=0

=>a₂₀₀₃=0-1001

=>a₂₀₀₃= -1001

Ta có:

a₂₀₀₃+a₁=1

=>-1001+a₁=1

=>a₁=1-(-1001)

=>a₁=1002

tick nha

1002 , ai kb vs mk ko ???

Ta có:

a₁+a₂+...+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃=(a₁+a₂)+...+(a₂₀₀₁+a₂₀₀₂)+a₂₀₀₃=0

=1 + 1+...+ 1+a₂₀₀₃(có 1001 số 1)=0

=1001+a₂₀₀₃=0

=>a₂₀₀₃=0-1001

=>a₂₀₀₃= -1001

Ta có:

a₂₀₀₃+a₁=1

=>-1001+a₁=1

=>a₁=1-(-1001)

=>a₁=1002

k mình nha

bn ơi còn a2 nx

\(a=0;\Rightarrow a2003=0;a1=0\)

Chắc thế chứ nhìn đề khó hỉu quá

Chưa chắc đúng đâu nhé

:))

Ta có a1 + a2 = a3 + a4 +..+ a2001 + a2002  = a2003 + a1 = 11 (1)

a1 + a2 + a3 +...+a2003 = 0 (2)

Thay (1) vào (2) ta có 11 + 11 +... + 11 + a2003 = 0 (1001 số 11)

                                => 11 x 1001 + a2003 = 0

                                => 11011 + a2003 = 0

                                => a2003               = 0 - 11011

                                => a2003               = -11011

Lại có : a2003 + a1 = 11

=> -11011 + a1 = 11

=> a1                = 11 - (-11011)

=> a1                = 11022

Lại có a1 + a2 = 11

=> 11022 + a2 = 11

=>               a2 = 11 - 11022

=>               a2 = - 11011

Vậy a1 = 11022

      a2003 = - 11011

      a2 = - 11011

Ta có:

  \(a_1+a_2+a_3+...+a_{2003}=\left(a_1+a_2\right)+\left(a_3+a_4\right)+...+\left(a_{2001}+a_{2002}\right)+a_{2003}\)

                                                     \(=11+11+...+11+a_{2003}\)( 1001 số 11 )

                                                     \(=11011+a_{2003}=0\)

\(\Rightarrow a_{2003}=-11011\)

        Ta có:

     \(a_{2003}+a_1=-11011+a_1=11\)

\(\Rightarrow a_1=11022\)

        Lại có:

      \(a_1+a_2=11022+a_2=11\)

\(\Rightarrow a_2=-11011\)

   Vậy \(a_1=11022;a_2=a_{2003}=-11011\)

#)Giải :

Ta có : 

a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₂₀₀₃ = ( a₁ + a₂ ) + ... + ( a₂₀₀₁ + a₂₀₀₂ ) + a₂₀₀₃ = 0

= 1 + 1 + ... + 1 + a₂₀₀₃ ( có 1001 chữ số 1 ) = 0

= 1001 + a₂₀₀₃ = 0

=> a₂₀₀₃ = - 1001

Ta có : 

a₂₀₀₃ + a₁ = 1

=> - 1001 + a₁ = 1

=> a₁ = 1002

              #~Will~be~Pens~#

Từ \(a^2+a+1=0\Rightarrow a\ne1\)\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=0\Rightarrow a^3-1=0\Rightarrow a^3=1\)

Ta có \(a^{2011}+\frac{1}{2011}=a.a^{2010}+\frac{1}{a.a^{2010}}=a.\left(a^3\right)^{670}+\frac{1}{a.\left(a^3\right)^{670}}=a+\frac{1}{a}=\frac{a^2+1}{a}=\frac{-a}{a}=-1\)

Trong trường hợp này a không còn là số thực nữa mà a trong trường số phức .

a² + a + 1 = a² + 2.a.0,5+ (0,5)² + 0,75 = (a + 0,5)² + 0,75 = 0

=> (a + 0,5)² = -0,75 mà\(\left(a+0,5\right)^2\ge0\Rightarrow\)Ko có x thỏa mãn nên ko tính được tổng a²⁰¹¹ + 1/a²⁰¹¹

Do \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow0\le a;b;c\le1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\le0\\b^{2011}\le b\\c^{2011}\le c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow T\le a+b+c-ab-bc-ca=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)+1-abc\le1-abc\le1\)

\(T_{max}=1\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right)\) và các hoán vị

Ta có:

a₁+a₂+...+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃=(a₁+a₂)+...+(a₂₀₀₁+a₂₀₀₂)+a₂₀₀₃=0

=1 + 1+...+ 1+a₂₀₀₃(có 1001 số 1)=0

=1001+a₂₀₀₃=0

=>a₂₀₀₃=0-1001

=>a₂₀₀₃= -1001

Ta có:

a₂₀₀₃+a₁=1

=>-1001+a₁=1

=>a₁=1-(-1001)

=>a₁=1002

(nếu thấy hay thì cho mình nhé)