Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BE vuông góc AC (E thuộc AC) và CF vuông góc AB ( F thuộc AB)chứng minh rằng BE bằng CF giúp mở vs ạ mk đg cần gấp hứa đánh giá cao ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). kẻ BE vuông AC, CF vuông AB (E thuộc AC, F thuộc AB).
a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác ACF.
b, gọi M là giao điểm của BE và CF, chứng minh AM là tia phân giác góc BAC
Giúp em với ạ em đg cần gấp. Cảm mơn mn trc
a: Xet ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔAFM vuông tại F và ΔAEM vuông tại E có
AM chung
AF=AE
Do đó: ΔAFM=ΔAEM
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BE vuông góc AC {E thuộc AC} và CF vuông góc AB {F thuộc AB}.Chứng minh rằng BE=CF.
Vì tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC= góc ACB ( 2 góc ở đáy)
Xét tam giác FBC vuông tại F và tam giác ECB vuông tại E có:
BC là cạnh chung
Góc ABC = góc ACB (cmt)
Suy ra Tam giác FBC=tam giác ECB ( c.h-g.n)
=> CF= BE ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy BE=CF (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE vuông góc với AC (E thuộc AC), CF vuông góc với AB (F thuộc AB
a) Chứng minh tam giác ABE=ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
GIÚP MÌNH. MÌNH CẦN GIẢI GẤP
Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).
1. Chứng minh: AE.AC = AB^2/2
2. Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: MK // FE
3. Tính giá trị của tổng AH/AD + BH/BE + CH/CF
4. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2
Các bạn giúp mình ý 4 với ạ
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Kẻ BE vuông với AC tại E và CF vuông với AB tại F ( E thuộc AC, F thuộc AB), BE cắt CF tại H. CHỨNG minh rằng :
a) Góc AEF= góc ABC
b) HA+HB+HC>2/3( AB + BC +CA)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ABC
b: Kẻ HM//AB(M thuộc AC)
HN//AC(N thuộc AB)
Xét tứ giác AMHN có
AM//HN
AN//HM
Do đó: AMHN là hình bình hành
=>AM=HN; AN=HM
ΔAHM có AH<AM+MH
=>AH<AM+AN
HN//AC
mà BH vuông góc AC
nên HB vuông góc HN
ΔHBN vuông tại H
=>HB<BN
HM//AB
CH vuông góc AB
Do đó: HC vuông góc HM
=>ΔHCM vuông tại H
=>HC<MC
AH<AM+AN
HB<BN
HC<MC
=>HA+HB+HC<AM+AN+BN+MC=AC+AB
Chứng minh tương tự, ta được:
HA+HB+HC<AB+BC và HA+HB+HC<AC+BC
=>3*(HA+HB+HC)<2(BA+BC+AC)
=>HA+HB+HC<2/3*(BA+BC+AC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a, chứng minh BE=CF và góc ABE = góc ACF
b, gọi I là giao điểm của BE và CF , chứng minh rằng IE=IF
c, chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Vẽ hình giúp mk nha
THX
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a, chứng minh BE=CF và góc ABE = góc ACF
b, gọi I là giao điểm của BE và CF , chứng minh rằng IE=IF
c, chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Vẽ hình giúp mk nha
THX
chơi surviv.io nhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a, chứng minh BE=CF và góc ABE = góc ACF
b, gọi I là giao điểm của BE và CF , chứng minh rằng IE=IF
c, chứng minh AI là tia phân giác của góc A
a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:
AB = AC ( gt )
Góc A chung
=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CF và góc ABE = góc ACF
b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:
BC chung
FC = EB ( c/m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> FB=EC
Tam giác ECI và tam giác FBI, có:
EC=FB (c/m trên)
góc E= góc F (=90 độ)
góc ACF = góc ABE (c/m trên)
=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)
c) Ta có: FA=AB - FB
EA=AC - EC
mà AB=AC; FB=EC
=> FA=EA
tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:
AI chung
FA=EA (c/ m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> góc BAI = góc CAI
hay AI là phân giác của góc A
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2