Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a> Chứng minh Tam giác ABE = tam giác ACD
b> cm : BE=CD
c> K là giao điểm của BE và CD . CM tam giác KBC cân tại K
d> CM : AK là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a. Chứng minh: Tam giác : ABE= ACD
b. Chứng minh : BE=CD
c. Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM. tam giác KBC cân tại K
d. Chứng minh: AK là tia phân giác của góc BAC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD :
có :+ AB = AC ( theo GT )
+ \(\widehat{A}\)là góc chung
+ AD = AE (theo GT )
=> tam giác ABE = tam giác ACD ( cgc)
b) ta có ; tam giác ADE -= tam giác ACD => BE = CD ( VÌ 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
c) TA có : tam giác ABE = tam giác ACD => \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\)( VÌ 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> Tam giác KBC ( cân đỉnh K )
éo bít @@@@éo bít @@@@éo bít @@@@éo bít @@@@
Trl
-Bạn lê thị lan làm đúng r nhé !~
Học tốt
nhé bạn ~
Bổ sung đề: D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Ta có: \(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AD=DB=AE=EC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)
nên BE=CD(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(cmt)
nên ΔKBC cân tại K(Định lí đảo của tam giác cân)
d) Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC(ΔABC cân tại A)AK chung
BK=CK(ΔKBC cân tại K)Do đó: ΔABK=ΔACK(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AK nằm giữa hai tia AB,AC
nên AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
a) Ta có: \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
\(AE=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AD=AE
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)
a)Vì AB=AC(gt)mà D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC⇒AD=AE=BD=CE
Xét △ABE và △ACD có:
AB=AC(gt), AE=AD, ∠A:góc chung
⇒ΔABE=ΔACD(c.g.c)
b) Vì ΔABE= ΔACD⇒BE=CD(2 cạnh tươ Vì ng ứng)
c) Vì ΔABE= ΔACD
⇒ ∠ABE=∠ACE,∠AEB=∠ADC(1)(các cặp góc tương ứng)
Mà ∠AEB kề bù với ∠BEC
⇒ ∠ AEB+ ∠ BEC=180°(2)
∠ADC kề bù với ∠BDC
⇒ ∠ ADC+ ∠ BDC=180°(3)
Từ (1)(2)(3) ⇒ ∠ BEC= ∠ BDC
Xét ΔBDK và ΔCEK có:
∠ ABE=∠ACD, ∠BDC=∠BEC, BD=CE(ở a)
⇒ΔBDK=ΔCEK(g.c.g)
⇒BK=CK(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔKBC là tam giác cân tại K
d)Vì ΔBDK=ΔCEK⇒DK=DE(2 cạnh tương ứng)
Mà D∈AB, E∈AC
⇒AK là đường phân giác của ∠BAC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D;E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a)Chứng minh: tam giác ABE=tg ACD
b)CM:BE=CD
C)Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM: tam giác KBC cân tại K
D)Cm: AK là tia phân giác của góc BAC
...CHỦ YẾU CÁCH LÀM SAO CHO KHỎI BỊ TRỪ ĐIỂM NHA
cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a, Chứng minh: tam giác ABE= tam giác ACD
b, CM: BE=CD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM: tam giác KBC cân tại K
d, CM: AK là tia phân giác của góc BAC
f, Kẻ tia BX vuông góc BA tại B, tia CY vuông góc CA tại C, hai tia BX và CY cắt nhau tại I. CM: A,K,I thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a, Chứng minh: tam giác ABE= tam giác ACD
b, CM: BE=CD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM: tam giác KBC cân tại K
d, CM: AK là tia phân giác của góc BAC
f, Kẻ tia BX vuông góc BA tại B, tia CY vuông góc CA tại C, hai tia BX và CY cắt nhau tại I. CM: A,K,I thẳng hàng
a/ Ta có AB=AC(gt)
Mà D và E là trung điểm của AB và AC
=> AD=BD=AE=EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB=AC(gt)
Góc A chung
AE=AD(cmt)
=> tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
b/ Ta có tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
=> góc ABE=góc ACD
=> góc KBC=góc KCB vì tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác KBC cân tại K
cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a, Chứng minh: tam giác ABE= tam giác ACD
b, CM: BE=CD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM: tam giác KBC cân tại K
d, CM: AK là tia phân giác của góc BAC
f, Kẻ tia BX vuông góc BA tại B, tia CY vuông góc CA tại C, hai tia BX và CY cắt nhau tại I. CM: A,K,I thẳng hàng
Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB AC.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD.
b) Chứng minh BE = CD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh KBC cân tại K.
d) Chứng minh AK là tia phân giác của BAC
a, D, E là trung điểm của AB và AC (gt)
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AD = AE = AB/2
xét tam giác ABE và tam giác ACD có : góc A chung
AB = AC (cmt)
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)
b, tam giác ABE = tam giác ACD (Câu a)
=> BE = CD (đn)
c, tam giác ABE = tam giác ACD (câu a)
=> góc ABE = góc ACD (đn)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ABE + góc EBC = góc ABC
góc ACD + góc DCB =góc ACB
=> góc KBC = góc KCB
=> tam giác KBC cân tại K (đn)
d, tam giác KBC cân tại K (câu c)
=> BK = CK (đn)
xét tam giác AKB và tam giác AKC có : AB = AC
góc ABK = góc ACK
=> tam giác AKB = góc AKC (c-g-c)
=>góc BAK = góc CAK (đn) mà AK nằm giữa AB và AC
=> AK là phân giác của góc BAC (đn)
ho tam giác cân ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác ACD.
b) chứng minh BE=CD.
c) gọi K là giao điểm của BE và CD. chứng minh tam giác KBC cân tại K.
d) chứng minh AK là tia phân giác của BAC