A=3+32+33+34+....+3100
Cmr A chia hết cho 100
Những câu hỏi liên quan
CHỨNG MINH RẰNG
A= 88+220 chia hết cho 17
B= 2+ 22+23+24+...+260 chia hết cho 3; cho 7; cho 15
C= 1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; cho 41
D=3+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4;cho 13
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho A = 3+32+33+34+...+389+390. Chứng minh A chia hết cho 4.
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{89}\left(1+3\right)\\ A=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{89}\cdot4\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{89}\right)⋮4\)
Đúng 1
Bình luận (1)
A = ( 3 + 3 2 ) + ( 3 3 + 3 4 ) + . . . + ( 3 89 + 3 90 )
A = 3 ( 1 + 3 ) + 3 3 ( 1 + 3 ) + . . . + 3 89 ( 1 + 3 )
A = 3 ⋅ 4 + 3 3 ⋅ 4 + . . . + 3 89 ⋅ 4
A = 4 ( 3 + 3 3 + . . . + 3 89 ) ⋮ 4
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chứng minh A chia hết cho 120.
\(A=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+.......+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.40+.........+3^{97}.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(3+.......+3^{97}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)( 1 )
Vì \(A\)là tổng của các bậc lũy thừa của 3 nên \(A⋮3\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(A⋮40.3\)
\(\Rightarrow A⋮120\)
Vậy \(A⋮120\)( ĐPCM )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=3+32+33+34+...+3100.Chứng minh rằng A chia hết cho 120.
phải là chứng minh A chia hết cho 121
cho A=3+32+33+34+......+3100.CMR: A chia hết cho 120
cho A= 3+32+33+34+....+312
chứng minh rằng A chia hết cho 3
(giải thích giúp tớ)
Các số hạng trong tổng \(A\) đều chia hết cho \(3\) nên \(\Rightarrow A⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^12
A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.....+(3^10+3^11+3^12) (gộp nhóm)
A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+......+3^10.(1+3+3^2) (phân phối)
A=3.13+3^4.13+....+3^10.13
A=13.(3+3^4+....+3^10)
Vì 13⋮13
nên 13.(3+3^4+...+3^10)⋮13
=>A⋮13
Đúng 2
Bình luận (0)
chia hết cho 13 hay 3 vậy bạn?(mink thấy sai sai)
Đúng 0
Bình luận (0)
Số các số tự nhiên nhỏ hơn 100 và chia hết cho 3 là:
A. 32
B. 35
C. 33
D. 34
Số các số tự nhiên nhỏ hơn 100 và chia hết cho 3 là:
A. 32
B. 35
C. 33
D. 34
Số các số tự nhiên nhỏ hơn 100 và chia hết cho 3 là:
A. 32
B. 35
C. 33
D. 34
là đáp án c nhé
$ hok tốt
Xem thêm câu trả lời
a)S=3+31+32+33+34+......+320
chứng minh chia hết cho 20
Không thực hiện phép tính, chứng minh rằng A = 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 chia hết cho 3.
a) Chứng minh: A = 21 +22 +23 +24 +...+ 22020 chia hết cho 3; và 7.
b) Chứng minh: B =31 +32 +33 +34 +...+22022 chia hết cho 4 và 13.
Câu 1:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$
-----------------
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$
$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$
-------------------
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)