Để n+10/2n-8 có gt nguyên suy ra n+10 chia hết cho 2n-8.

Ta có:        n+10:2n-8. (Các bạn viết dấu chia hết cho mk nhé mk không viết được)

     2(n+10):2n-8

     2n+20:2n-8

     2n-8+28:2n-8

   Vì 2n-8:2n-8 suy ra 28:2n-8(tính chất chia hết của một tổng)

suy ra14: n-4,suy ra n-4 thuộc Ư(14)={1;14;2;7;-1;-14;-2;-17}

Ta có bảng:

n-4          14    2       7     -1   -14     -2      -7

n

phân số

ai trả lời trước mình k cho

\(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\Rightarrow n+10⋮2n+8\) 

\(\Rightarrow2n+20⋮2n+8\)

\(\Rightarrow12⋮2n+8\)

Mà 2n + 8 luôn chẵn

\(\Rightarrow2n+8\in\left\{-12;-6;-4;-2;2;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-20;-14;-12;-6;-4;-2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-7;-6;-3;-2;-1;2\right\}\)

\(\frac{2n+15}{2n-1}=\frac{2n-1+16}{2n-1}=1+\frac{16}{2n-1}\)

Để phân số trên nguyên \(\Leftrightarrow\frac{16}{2n-1}\) nguyên.

\(\Leftrightarrow2n-1=Ư\left(16\right)=\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)

Rồi bạn tự tìm n nha !

Ta có 2n+15 = 2n+2+13 = 2.(n+1) + 13

                                  Để p/số có giá trị là số nguyên thì 2n+15 chia hết cho n+1 hay 2.(n+1)  +13 chia hết cho n+1 mã 2.(n+1) chia hết cho n+1 nên 13 chia hết cho n+1 suy ra n+1 thuộc Ư(13)

                                     Mả U(13)  = {-13;-1;1;13}    suy ra n+1 thuoc{-13;-1;1;13}

                                       Vì n thuộc Z nên ta có bảng sau

                                Vậy với n thuộc { -14;-2;0;12} thì p/số có giá trị là số nguyên

                                k nha !!!!!

Phân số \(\frac{2n+15}{n+1}\in Z\)khi 2n+15 là bội của n+1.Ta có : 2n+15 = 2n+2+13 = 2(n+1)+13.Vì 2(n+1) là bội của n+1 nên để thỏa mãn đề thì 13 là bội của n+1 => n+1\(\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\) => n\(\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

Để 2n + 5 / n + 1 là số nguyên thì 2n + 5 / n + 1 ∈ Z hay 2n + 5 ⋮ n + 1

2n + 5 ⋮ n + 1 <=> 2.( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1

Vì 2.( n + 1 ) ⋮ n + 1 , để 2.( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1 <=> 3 ⋮ n + 1 => n + 1 ∈ Ư ( 3 ) 

Ư ( 3 ) = { + 1 ; + 3 }

Ta có bảng sau :

Vậy n ∈ { + 2 ; 0 ; - 4 }

đặt A=2n+15/n+1

ta có A=2(n+1)+13/n+1=1+13/n+1

=>để A nguyên thì 13/n+1 phải nguyên =>n+1 thuộc Ư(13)={+1;+13}

ta có bảng giá trị

n+1           -1               -13                     13                      1

n                 -2                 -14                   12                      0

BÃO L_I_K_E NHA BẠN

đặt A=2n+15/n+1

ta có A=2(n+1)+13/n+1=2+13/n+1

=>để A nguyên thì 13/n+1 phải nguyên =>n+1 thuộc Ư(13)={+1;+13}

ta có bảng giá trị

n+1 ={  -1   ;-13;   13   ; 1}

n ={   -2   ; -14   ; 12    ;0}

a) a liên quan đến bài này ??

b) Để b là số nguyên thì 2n + 2 chia hết cho 2n - 4.

Ta có: 2n + 2 chia hết cho 2n - 4

=> (2n - 4) + 6 chia hết cho 2n - 4 

=> 6 chia hết cho 2n - 4 hay 2n - 4 thuộc Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Để n nguyên thì 2n - 4 là chẵn => 2n - 4 thuộc {-6; -2; 2; 6}

=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}

Để phân số trên nguyên 

=> 2n+15 chia hết cho n+1

=> 2n+14+1 chia hết cho n+1

Vì 2n+14 chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(1)

=> n+1 thuộc {1; -1}

=> n thuộc {0; -2} 

Để 2n + 15/n + 1 nguyên 

Thì 2n+15 chia hết cho n+1

=> 2n+2 + 13 chia hết cho n+1

=> 2.(n + 1) + 13 chia hết cho n+1

=> 13 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(13)={-1;1;-13;13}

Ta có:

=>2(n+1)+13/n+1 nguyên

=>2+13/n+1 nguyên

=>13chia hết cho n+1 

bn tự lm tiếp nhé

2n+15 chia hết cho n+1

n+1 chia hết cho n+1

=> 2(n+1) chia hết cho n+1 => 2n+2 chia hết cho n+1

=> (2n+15)-(2n+2) chia hết cho n+1

=> 13 chia hết cho n+1

=) n+1\(\in\)Ư(13)=(-1; -13; 1; 13)

=> n\(\in\)(-2; -14; 0; 12)

Ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2n+2+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\dfrac{13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\)( ĐK : \(n\ne-1\))

Để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\) thì \(13⋮n+1\) hay \(n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{13;-13;1;-1\right\}\)

Ta có bảng sau

Vậy để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên thì \(n\in\left\{12;-14;0;-2\right\}\)

Chúc bạn học tốt
 

Ta có:

2n + 15 = 2n + 2 + 13 = 2(n + 1) + 15

Để phân số đã cho là số nguyên thì n + 1 ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

⇒ n ∈ {-16; -6; -2; 0; 2; 4; 14}