Question

Để n ϵ Z để phân số 2n+15/ n+1 là số nguyên

 

Answer 1

 

 

Answer 2

Ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2n+2+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\dfrac{13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\)( ĐK : \(n\ne-1\))

Để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\) thì \(13⋮n+1\) hay \(n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{13;-13;1;-1\right\}\)

Ta có bảng sau

n+1	13	-13	1	-1
n	12	-14	0	-2

 

Vậy để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên thì \(n\in\left\{12;-14;0;-2\right\}\)

Chúc bạn học tốt
 

 

Answer 3

Ta có:

2n + 15 = 2n + 2 + 13 = 2(n + 1) + 15

Để phân số đã cho là số nguyên thì n + 1 ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

⇒ n ∈ {-16; -6; -2; 0; 2; 4; 14}

Answer 4

Ta có     thì 13⋮n+113⋮�+1 hay n+1∈Ư(13)={13;−13;1;−1}�+1∈Ư(13)={13;−13;1;−1}

Ta có bảng sau

n+1	13	-13	1	-1
n	12	-14	0	-2

 

Vậy để