a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

hay BCMN là hình thang

b: Xét tứ giác ACDB có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ACBD là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABCD là hình chữ nhật

a: Xét ΔABC có HG//BC

nên AH/HB=AG/GC(1)

Xét ΔADC có EG//DC
nên AG/GC=AE/ED(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH/HB=AE/ED

hay HE//BD

b: Xét ΔABD có EH//BD

nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AH}{HB}\)

hay \(AE\cdot HB=AH\cdot ED\)

a: Xét ΔABE và ΔADC có

AB/AD=AE/AC

góc A chung

Do đó:ΔABE\(\sim\)ΔADC

b: Ta có: ΔABE\(\sim\)ΔADC

nên AB/AD=BE/DC

hay \(AB\cdot DC=AD\cdot BE\)

Mình lấy của 1 bạn khác

a) Xét 2 tam giác CKB và tam giác BAD có

Góc DAB = góc BKC = 90^o

Góc ABD = góc CBD (BD là đường chéo hình chữ nhật ABCD => Tính chất)

=> Tam giác CKB đồng dạng với tam giác BAD

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 15^2+20^2=25cm

BH=AB^2/BC=15^2/25=9cm

c: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBKH đồng dạng với ΔBAC

=>S BKH/S BAC=(BH/BC)^2=(9/25)^2=81/625

=>S AKHC/S BAC=1-81/625=544/625

S ABC=1/2*AB*AC=1/2*15*20=150cm²

=>S AKHC=544/625*150=130,56cm²