a ) tính nhanh:M=2/3.5+2/5.7+2/7.9+.....+2/97.99
b)cho A =1/22+1/32+1/42+.....+1/20142+1/20152+1/20162
chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên
a) tính nhanh:M=2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/97.99
b) cho A=1/22+1/32+1/42+...+1/20142+1/20152+1/20162
chứng minh rằng a không phải là số tự nhiên
có ai giải giúp với
chiều mai thi rồi
\(M=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+.....+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)
\(M=\frac{2}{3}-\frac{2}{99}=\frac{64}{99}\)
1.Tính hợp lí
a/ 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 +...+2/97.99
b/ 1/3.5 + 1/5.7 + 1/7.9 +...+1/97.99
c/1/18 + 1/54 + 1/108 +...+1/990
2.Chứng minh rằng: 1/14 + 1/42 + 1/43 +...+1/79 + 1/80 > 7.12
a, tính a= 2/1.3+2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/2017.2019
b, cho S= 1/31+1/32+1/33...+1/60. chứng minh S<4/5
chú ý / là phần
A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2017. 2019
= ( 1 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/5 ) + ... + (1/2017 - 1/2019 )
= 1 - 1/2019
= 2018/2019
S = 1/31 + 1/32 +...+ 1/60
Ta có các phân số : 1/31, 1/32, ..., 1/59 đều lớn hơn 1/60
Nên S > 1/60 + 1/60 + 1/60 +...+ 1/60 ( có tất cả 30 phân số )
= 30/60 = 1/2
Vì 1/2 < 4/5 nên S <4/5
Vậy, chứng tỏ S < 4/5
Chúc bạn học tốt !
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các phân số sau tối giản
a) 15n+1/30n+1
b) 4n+5/5n+6
c) 5n+3/3n+2
Bài 2: Chứng minh rằng
a) 2/3.5+2/5.7+2/7.9+...2/97.99>32%
b) 1/21+1/22+...+1/40>7/12
1) tính giá trị biểu thức : A=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{2017.2019}\)
2) tìm các chữ số a,b để phân số \(\dfrac{ab}{a+b}\)có giá trị nhỏ nhất (với ab là số tự nhiên có 2 chữ số
mik cần gấp
Tính C = 1 2 – 2 2 + 3 2 – 4 2 + 5 2 – 6 2 + … . + 2013 2 – 2014 2 + 2015 2
a) cho A=1/22+1/12+1/62+...+1/1002
CTR: A<1/2
b) cho P=1/22+1/32+1/42+...+1/20232
CTR: P không là số tự nhiên
c) cho C=1/32+1/52+1/72+...+1/2021+1/202322
CTR: C không là số tự nhiên
GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦN GẤP. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881
Cô làm rồi em nhá
a) cho A=1/22+1/12+1/62+...+1/1002
CTR: A<1/2
b) cho P=1/22+1/32+1/42+...+1/20232
CTR: P không là số tự nhiên
c) cho C=1/32+1/52+1/72+...+1/2021+1/202322
CTR: C không là số tự nhiên
GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦN GẤP. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
CÔ NGUYỄN THỊ THƯƠNG HOÀI GIÚP EM VỚI Ạ
Câu a, xem lại đề bài
Câu b:
P = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
........................
\(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1
Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp
Câu c:
C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C
B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0
Cộng vế với vế ta có:
C+B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0
Mặt khác ta có:
1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)
Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)
a)chứng minh rằng :\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+\(\dfrac{1}{5^2}\)+\(\dfrac{1}{6^2}\)........+\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\)
b)tính nhanh tổng S với S= \(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+......+\dfrac{1}{61.63}\)
các cao nhân gải giúp với ạ !!! iem đang cần gấp