Cho tam giác ABC vuong tại a vẽ AH vuông góc BC tại H. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của góc HAC cắt bc ở E. Chứng minh rằng giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đường trung trực của tam giác ADE.(Dựa vào tính chất ba đường trung trực của tam giác
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ ) . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của HAC cắt BC tại E.
Chứng minh rằng các đường phân giác cũa tam giác ABC là giao điểm các đừơng trung trực của tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của HAC cắt BC ở E. Chứng minh rằng: giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đường trung trực của tam giác ADE.
Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ ) . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của HAC cắt BC tại E.
Chứng minh rằng các đường phân giác cũa tam giác ABC là giao điểm các đừơng trung trực của tam giác ADE
Gọi I là giao điểm của phân giác góc B và C
Xét tam giác HAC vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có góc C chung => góc HAC = góc ABC
Ta có: góc ADC = góc DAB + góc DBA = góc DAH + góc HAC ( vì góc DAB = DAH ; góc HAC=DBA)
=>góc ADC= góc DAH + góc HAC = góc DAC
=> tam giác CAD cân tại C => CA=CD
tam giác CID = tam giác CIA (c.g.c) => IA = ID (1)
CM tương tự, ta có IA = IE (2)
Từ (1) và (2) suy ra IA = IE = ID => I là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ADE
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC , Tia phân giác của góc HAB cắt Bc ở D . Tia phân giác của góc HAC cắt BC ở E.
a) Chứng Minh các tam giác ABE và ACD là tam giác cân
b) gọi I là giao điểm của các tia phân giác của tam giác ADE
nhầm ấn lộn xíu !
Xét tam giác ABH ta có: ABH + BAH = 90
=> BAE + ABH = BAE + 90 - BAH = BAE - BAH + 90 = HAE + 90
Xét tam giác AHE ta có góc ngoài là AEC có số đo là HAE + 90
Mà ta thấy BAE + ABH là số đo cũng của góc ngoài AEC của tam giác ABE
=> BAE + ABH = HAE + 90
=>... tự làm
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC , Tia phân giác của góc HAB cắt Bc ở D . Tia phân giác của góc HAC cắt BC ở E.
a) Chứng Minh các tam giác ABE và ACD là tam giác cân
b) gọi I là giao điểm của các tia phân giác của tam giác ADE
a: \(\widehat{BEA}+\widehat{EAH}=90^0\)
\(\widehat{BAE}+\widehat{CAE}=90^0\)
mà \(\widehat{HAE}=\widehat{CAE}\)
nên \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\)
hay ΔABE cân tại B
\(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{CDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)
hay ΔDCA cân tại C
b: Đề bài yêu cầu gì?
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H . Phân giác của góc HAB cắt BC tại D phân giác góc HAC cắt BC tại E Cmr giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đường trung trực của tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Tia phân giác của góc
H
A
B
^
cắt BC tại D, tia phân giác của góc
H
A
C
^
cắt BC tại E. Chứng minh điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC chính là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ADE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Tia phân giác của góc H A B ^ cắt BC tại D, tia phân giác của góc H A C ^ cắt BC tại E. Chứng minh điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC chính là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ADE.
B1: Cho tam giác ABC có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCEB2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm các tia pg của góc B và góc C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC) CMR: góc BIH góc CIDB3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. (H thuộc BC), các tia pg của góc HAC và AHC cắt nhau ở I. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D. Cm: CI điq ua trung điểm của AD
Đọc tiếp
B1: Cho tam giác ABC có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE
B2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm các tia pg của góc B và góc C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC) CMR: góc BIH = góc CID
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. (H thuộc BC), các tia pg của góc HAC và AHC cắt nhau ở I. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D. Cm: CI điq ua trung điểm của AD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ Ah vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Tia phân giác của góc HAB cắt BC tại E. Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE