Giúp mik nhanh Trong tâm giác AbC có góc A=60°, góc B=45°,B=8, tính C A 4+4can 3 B căn 3-1 C 2+2 căn 3 D 4-4 căn 3
Giúp mình nhanh với ạ Cho tam giác ABC bik AB=9, BC=12 góc B =60°. Độ dài đoạn AC A 3 căn 13, B 2 căn 13, C 3 căn 23 D 3 căn 21
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2-2AB.BC.cosB}=\sqrt{9^2+12^2-2.9.12.cos60^0}=3\sqrt{13}\)
\(\widehat{ABC}=180^0-\left(30^0+75^0\right)=75^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC=6\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=\dfrac{1}{2}.6.6.sin30^0=9\)
\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow sinA=\sqrt{1-cos^2A}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\dfrac{a}{sinA}=2R\Rightarrow R=\dfrac{a}{2sinA}=\sqrt{2}\)
Cho tam giác ABC có góc B=45°;góc C=30°;BC=4÷ căn bậc 2 của 3 - 1. Tính độ dài AH?
1) Cho tam giác ABC không vuông có BC= 3 cộng căn 3, góc C=60 độ, góc B=45 độ.Tính chiều cao AH và chu vi tam giác ABC.
2) Cho tam giác ABC không vuông có góc A=105 độ, góc B=45 độ,BC=4cm.TÍnh AB,AC
3) Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, AB=28cm,AC=35cm.Kẻ Bh vuông góc với AC. Tính BH,BC.
giải giúp mình vs, 1 câu cx đc (^_^)
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\)
\(\overrightarrow{MA}^2+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MG}=0\)
\(\Rightarrow\) M thuộc đường tròn đường kính AG
Bán kính: \(R=\dfrac{1}{2}AG=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
- Cho Tam giác ABC có góc B=45 độ và góc C=30 độ
CMR: AB:BC:AC=căn 2 :(1+ căn 3) : căn 2
- Giúp mình vs nhá! Mình sẽ tick cho!
Ko hiểu đề bài lun
Kẻ AH vuông góc BC
Ta có: ^B = 450 nên \(\Delta\)AHB vuông cân tại H
=> AB = \(\sqrt{2}\)AH
\(\Delta\)AHC vuông tại H có ^C = 300 nên AC = 2AH
Đặt AH = a thì AB = \(\sqrt{2}\)a và AC = 2a
Áp dụng định lý Pythagoras vào các tam giác vuông AHB và ẠHC:
BH2 = AB2 - AH2 = 2a2 - a2 = a2 => BH = a
CH2 = AC2 - AH2 = 4a2 - a2 = 3a2 => CH = \(\sqrt{3}\)a
Lúc đó BC = BH + CH = (1 + \(\sqrt{3}\))a
Vậy AB:BC:AC = \(\sqrt{2}:\left(1+\sqrt{3}\right):2\)(đpcm)