Cách làm ngắn gọn: \(5=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=\dfrac{5x-5}{x-1}=\dfrac{5x+5-10}{x-1}\)

Do đó chọn \(f\left(x\right)=5x+5\) thế vào nhanh chóng tính ra kết quả giới hạn

Còn cách khác phức tạp hơn (có thể sử dụng cho tự luận):

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}=5\) hữu hạn nên \(f\left(x\right)-10=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)-10=0\Rightarrow f\left(1\right)=10\)

Do đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left[f\left(x\right)-10\right]\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3}=5.\dfrac{1+1}{\sqrt{4f\left(1\right)+9}+3}=5.\dfrac{2}{\sqrt{4.10+9}+3}=...\)

Từ đề bài ta suy ra tất cả các mặt bên của hộp đều là hình thoi (được ghép từ 2 tam giác đều)

\(\Rightarrow A'D=A'B=A'A=a\Rightarrow\) hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng trọng tâm E của tam giác ABD

\(\widehat{DBE}=\dfrac{1}{2}.60^0=30^0\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{CBD}+\widehat{DBE}=60^0+30^0=90^0\)

\(\Rightarrow BC\perp BE\)

Mà \(A'E\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow A'E\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(A'BE\right)\Rightarrow BC\perp A'B\)

\(\Rightarrow B'C'\perp A'B\)

\(AE=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow A'E=\sqrt{A'A^2-AE^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Qua C' dựng đường thẳng song song A'E cắt AC tại F \(\Rightarrow C'F=A'E=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(CF=AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(AC=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\Rightarrow AF=AC+CF=\dfrac{4a\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow AC'=\sqrt{AF^2+C'F^2}=a\sqrt{6}\)

\(CP=\dfrac{1}{3}CC'\) ; \(CN=\dfrac{1}{3}BC\)

Nối PN kéo dài cắt BB' tại J

Talet: \(\dfrac{CP}{BJ}=\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BJ=2CP=\dfrac{2a}{3}\Rightarrow\dfrac{BJ}{B'J}=\dfrac{\dfrac{2a}{3}}{a+\dfrac{2a}{3}}=\dfrac{2}{5}\)

Nối JM cắt A'B' kéo dài tại K

Talet: \(\dfrac{BM}{B'K}=\dfrac{BJ}{B'J}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow B'K=\dfrac{5BM}{2}=\dfrac{5a}{4}\)

Nối MN cắt BD tại H và cắt CD tại G

Talet: \(\dfrac{CG}{BM}=\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow CG=\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{a}{4}\Rightarrow DG=a+\dfrac{a}{4}=\dfrac{5a}{4}\)

Talet: \(\dfrac{BH}{DH}=\dfrac{BM}{DG}=\dfrac{a\div2}{5a\div4}=\dfrac{2}{5}\) (1)

Nối GP cắt C'D' tại Q

Talet: \(\dfrac{CG}{C'Q}=\dfrac{CP}{C'P}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow C'Q=2CG=\dfrac{a}{2}\)

Nối QK cắt B'D' tại L

Talet: \(\dfrac{D'L}{B'L}=\dfrac{D'Q}{B'K}=\dfrac{a\div2}{5a\div4}=\dfrac{2}{5}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow D'L=BH\) (do \(BD=B'D'\))

Nối HL cắt BD' tại I

Talet: \(\dfrac{D'I}{IB}=\dfrac{D'L}{BH}=1\)

Gọi F là giao điểm QK và A'D', O là giao điểm JK và A'A

Ta đồng thời suy ra luôn NPQFOM là thiết diện của (MNP) và chóp

I. MỞ BÀI
– Thanh Hải là nhà thơ miền Nam, hoạt động văn nghệ qua hai cuộc kháng chiến chống Pháp và chống Mĩ.
– Thơ ông để lại nhiều cảm nhận sâu sắc trong lòng người đọc, đặc biệt là bài “Mùa xuân nho nhỏ”.
– Bài thơ này được sáng tác khi ông đang năm trên giường bệnh, nhưng “Mùa xuân nho nhỏ” lại tràn đầy sức sống như một bài ca thể hiện tình yêu thiên nhiên đất nước bước vào xuân và khát vọng sống cao đẹp của nhà thơ. II. THÂN BÀI
1. Giới thiệu chung:
Chảy giữa “Mùa xuân nho nhỏ” là dòng cảm xúc vừa trong trẻo vừa dạt dào, hối hả của nhà thơ trước mùa xuân của đất trời và sức sống của đất nước khi xuân về. Từ những cảm xúc ấy, suy tưởng về mùa xuân của Thanh Hải được đẩy tới những ước nguyện hết sức bình dị nhưng đẹp đẽ và cảm động, ước nguyện làm một mùa xuân nho nhỏ hoà vào mùa xuân vĩnh cửu của đất trời.
2. Cảm nhận bài thơ:
KHỔ 1: “Mọc giữa dòng sông xanh
Một bông hoa tím biếc
Ơi con chim chiền chiện
Hót chi mà vang trời
Từng giọt long lanh rơi
Tôi đưa tay tôi hứng”
– “Mọc giữa dòng sông xanh / Một bông hoa tím biếc”:
+ Bức tranh xuân xứ Huế đã bắt đầu được hoà phối bởi những gam màu rất đặc trưng ( xanh – tím).
+ Phép đảo trật tư giữa hai câu thơ làm cho tứ thơ động hẳn lên trong sự sinh thành, nảy nở, khởi sắc của sự sống.
+ Một bông hoa tím biếc khiêm nhường dung dị mọc giữa dòng sông xanh dịu dàng, thơ mộng. Trời xanh, nước xanh, in đậm sắc màu cây cỏ thành dòng sông xanh, vừa làm nổi bật màu tím của hoa, lại vừa tạo nên sự hài hoà sắc màu thanh khiết giữa một vũ trụ trong trẻo của đất trời xứ Huế.
( Chỉ vài nét phác hoạ, tác giả đã tái hiện trước mắt ta một bức tranh xuân tươi tắn, thoáng đãng và thoang thoảng hương vị của đất cố đô.
– “Ơi con chim chiền chiện / Hót chi mà vang trời”:
+ Trong cái rạo rực của đất trời tác giả còn nghe được khúc ca xuân vang vọng trong tiếng hót của chim chiền chiện.Tiếng hót ngân vang rót sự sống vào bức tranh xuân tươi vui sống động.
+ Nhà thơ như đang trò chuyện với mùa xuân, tha thiết, đằm thắm ơi…hót chi mà…
+ Câu thơ tràn đầy cảm xúc bởi tình yêu quê hương và thiên nhiên đất trời voà xuân.
– “Từng giọt long lanh rơi / Tôi đưa tay tôi hứng”:
+ Nghệ thuật ẩn dụ chuyển đổi cảm giác, ngôn ngữ giàu tính tạo hình, cảm nhận tinh tế, nhạy cảm.
+ Nhà thơ như muốn thu cả mùa xuân vào lòng mình từ tiếng chim trong vắt và long lanh như viên ngọc mùa xuân ban tặng cho đất nước, cuộc sống, con người.
+ Nhà thơ đang trân trọng nâng niu từng nguồn sống bé nhỏ bằng một chỉ đầy khát khao “Tôi đưa tay tôi hứng”. Thanh Hải khát khao ôm lấy sự sống vào mình.
+ Từng giọt long lanh cứ thấm dần vào đôi bàn tay, rồi khẽ chạm vào tâm hồn đang say sưa, ngây ngất của tác giả trước vẻ đẹp diệu kì của mùa xuân quê hương.
KHỔ 2: “Mùa xuân người cầm súng
Lộc giắt đầy quanh lưng
Mùa xuân người ra đồng
Lộc trải dài nương mạ
Tất cả như hối hả
Tất cả như xôn xao…”
– Trong tình cảm chân thành về quê hương, Thanh Hải chuyển sang mạch xúc cảm về mùa xuân đất nước với cặp hình ảnh sáng tạo “người cầm súng”, “người ra đồng”, đẹp như hai vế đối mừng xuân để nói đến hai lực lượng chủ yếu của cách mạng, biểu trưng cho hai nhiệm vụ của đất nước: chiến đấu và lao động, bảo vệ và xây dựng đất nước.
– Điệp ngữ “lộc”: Thiên nhiên của màu xuân vẫn tươi tắn qua hình ảnh “lộc” non đang có mặt khắp nơi nơi.
– Ý tưởng thơ không mới nhưng hình ảnh thơ lại rất sáng tạo:
+ “Lộc” không nằm trên những cành non
+ “lộc” gắn với người cầm súng ra trận, “lộc” gắn với người nông dân ra đồng.
“Lộc giắt đầy quanh lưng
………………………………….
Lộc trải dài nương lúa”
+ “Lộc” được dùng với hai lớp nghĩa: nhành non và nghĩa ẩn dụ là sức sống, thế vươn lên, sức phát triển……
( Phải chăng hình ảnh mùa xuân) III. KẾT BÀI Bài thơ có nhiều hình ảnh đẹp, giản dị, gợi cảm, những hình ảnh so sánh, ẩn dụ, sáng tạo thể hiện tiếng lòng tha thiết, yêu mến và gắn bó với đất nước, với cuộc đời; ước nguyện chân thành của nhà thơ là muốn giúp mọi người một mùa xuân nho nhỏ của mìnhvào mùa xuân lớn của đát nước.

Thanh Hải là một nhà thơ trưởng thành trong kháng chiến chống Mỹ. Là con người tài hoa, giàu sức sống nghệ thuật và lắng nghe được nhiều âm thanh của cuộc sống, Thanh Hải đã dâng cho đời nhiều áng thơ có giá trị. Ngòi bút của ông đã góp phần xây dựng nền văn học cách mạng ở miền Nam từ những ngày đầu.

Bài thơ Mùa xuân nho nhỏ là tâm sự của ông trong những ngày cuối của cuộc đời. Tình cảm dạt dào và suy nghĩ sâu lắng trong tâm tư của ông đã gởi gắm vào bài thơ. Đó là tình yêu đất nước bao la, niềm yêu mến thiết tha đối với cuộc sống đang bước vào thời kì xây dựng.

Mở đầu bài thơ, Thanh Hải đưa ta về với thiên nhiên tươi đẹp, về với đất trời đang bước vào mùa xuân mới:

Mọc giữa dòng sông xanh,
Một bông hoa tím biếc,
Ơi con chim chiền chiện
Hót chi mà vang trời.

Mùa xuân được miêu tả bằng những hình ảnh dòng sông xanh, bông hoa tím biếc cùng với tiếng hót trong trẻo của chim chiền chiện. Cảnh mùa xuân ấy gợi ra một không gian tươi mát, dịu dàng và đằm thắm. Cảnh vật mùa xuân đã làm tác giả dâng lên một niềm cảm xúc. Tiếng ơi trong câu thơ là hô ngữ, là từ gợi cảm biểu lộ sự thân thiết, yêu thương. Hai tiếng hót chi là cách, nói dịu ngọt của người dân xứ Huế đã làm tăng tính biểu cảm của vần thơ. Tác giả đã mượn tiếng chim hót để biểu lộ cảm xúc của mình về bức tranh mùa xuân. Tác giả không chỉ biểu lộ sự trân trọng, nâng niu những cái đẹp trong mùa xuân ấy:

Từng giọt long lanh rơi
Tôi đưa tay tôi hứng.

Động từ hứng đã diễn tả được tâm trạng của tác giả trước cảnh sắc mùa xuân. Có ai ngờ tiếng chim hót vang trời lại đọng thành giọt long lanh rơi xuống? Phải chăng đây không chỉ là âm thanh của tiếng chim mà là âm thanh của mùa xuân, âm thanh của cuộc sống đang khơi dậy trong lòng tác giả? Tâm hồn nhà thơ đang chan hòa cùng cuộc sống, cùng mùa xuân tươi đẹp một cách bất ngờ.
Từ mùa xuân của đất trời, cảm xúc thơ chuyển sang mùa xuân của đất nước một cách tự nhiên:

Mùa xuân người cầm súng
Lộc giắt đầy quanh lưng
Mùa xuân người ra đồng
Lộc trài dài nương mạ.

Đây là hình ảnh của đất nước với hai nhiệm vụ chiến lược: chiến đấu và sản xuất. Mùa xuân của đất nước hòa cung niềm vui trong chiến đấu và niềm vui trong lao động sản xuất. Lộc là hình ảnh của mùa xuân. Đó là chồi non, cành biếc mơn mởn. Lộc là sự sinh sôi, nảy nở, là sức sống mãnh liệt đang vươn lên. Trong chiến đấu, lộc giắt đầy quanh lưng là hình ảnh người lính khoác trên lưng vành lá ngụy trang xanh biếc để che mắt quân thù và còn là biểu tượng của sức sống mùa xuân, là sức mạnh của dân tộc. Trong sản xuất, lộc trải dài nương mạ là hình ảnh của sự lao động cần cù đã làm nên một màu xanh bát ngát ruộng đồng. Người nông dân đã góp phần tô điểm cho mùa xuân đất nước. Hậu phương và tiền tuyến luôn song hành. Người cầm súng và người nông dân lao động, đều đem đến mùa xuân cho đất nước giữa mùa xuân của đất trời. Cả dân tộc đang bước vào mùa xuân với tâm thế khẩn trương và hào hứng:

Tất cả như hổi hả
Tất cả như xôn xao.

Hối hả, xôn xao là những từ láy diễn tả sự gấp gáp, khẩn trương, náo nhiệt. Cặp từ láy ấy cùng với điệp ngữ tất cả như… làm cho câu thơ vang lên nhịp diệu vui tươi, mạnh mẽ. Đó là hình ảnh đất nước và dân tộc đang bước vào mùa xuân của thời đại mới, thời đại Hồ Chí Minh. Trong mùa xuân tươi đẹp ấy tác giả không quên suy ngẫm về quá khứ của đất nước và cội nguồi dân tộc:

Đất nước bốn ngàn năm
Vất vả và gian lao
Đất nước như vì sao
Cứ đi lên phía trước.

Tác giả đã bộc lộ niềm cảm thụ và tự hào về đất nước. Chặng đường lịch sử đã qua với bao gian lao, vất vả. Bốn nghìn năm lập quốc tỏa sáng nền văn hiến Đại Việt, sức mạnh dân tộc được khẳng định, đất nước vẫn trường tồn và đi lên. Đất nước như vì sao là sự so sánh đầy ý nghĩa. Sao là nguồn sáng vô tận, là vẻ đẹp của vũ trụ, vẻ đẹp vĩnh hằng trong không gian và thời gian. Đây là niềm tự hào về đất nước Việt Nam anh hùng, bất diệt.

Đất nước ấy luôn lớn mạnh, đi lên từng ngày. Hành trình đi tới tương lai của đất nước vẫn không ngừng, cứ đi lên là sự thể hiện chí khí, quyết tâm của dân tộc Việt Nam.

Trước mùa xuân của thiên nhiên, mùa xuân của đất nước, sự đi lên của cuộc sống, tác giả khát khao được hòa nhập vào cuộc sống của đất nước:

Ta làm con chim hót
Ta làm một cành hoa .
Ta nhập vào hòa ca
Một nốt trầm xao xuyến.

Điều tâm niệm của tác giả thật chân thành sâu sắc. Con chim hót, một cành hoa là những hình ảnh đẹp của thiên nhiên. Một nốt trầm trong giàn hợp xưởng là âm thanh mà mọi người đều thích nghe. Tác giả muốn làm việc, muốn cống hiến cho cuộc đời, cống hiến cho đất nước. Điệp từ một trong đoạn thơ diễn tả sự ít ỏi, khiêm tốn nhưng hình ảnh con chim, cành hoa, nốt trầm cuối cùng dã dồn vào hình ảnh thật đặc sắc:

Một mùa xuân nho nhỏ
Lặng lẽ dâng cho đời
Dù là tuổi hai mươi
Dù là khi tóc bạc.

Khát vọng của tác giả tuy ẩn chứa sự khiêm nhường qua hình ảnh nho nhỏ, lặng lẽ nhưng thể hiện một tiếng lòng cao cả, thể hiện một nhân sinh quan cao đẹp: phải cống hiến cho đất nước, dù là nhỏ bé, và phải không ngừng cống hiến cho cuộc đời. Mỗi con người hãy là một mùa xuân nho nhỏ để làm nên mùa xuân bất diệt của đất nước. Một xã hội tốt đẹp thì mỗi con người phải tốt đẹp. Đây là điều tâm niệm và khát vọng của nhà thơ trước lúc đi xa vĩnh biệt cuộc đời.

Cảm xúc chân thành của nhà thơ không chỉ dừng lại ở khát vọng về cuộc sống, tâm niệm về cuộc đời, tình cảm đối với quê hương, đất nước mà còn thể hệ qua khúc hát yêu thương:

Mùa xuân ta xin hát
Câu Nam ai, Nam bình
Nước non ngàn dặm mình
Nước non ngàn dặm tình
Nhịp phách tiền đất Huế.

Nam ai và Nam bình là hai điệu dân ca Huế, phách tiền là một nhạc cụ dân tộc điểm nhịp cho lời ca. Hình ảnh xin hát diễn tả tình yêu thương, gắn bó với quê hương, sự khao khát về cuộc sống mùa xuân. Tiếng hát ở đây cũng là tiếng lòng của tác giả, nó ngọt ngào sâu lắng và gây được sự đồng cảm với tất cả mọi người.

Mùa xuân nho nhỏ của Thanh Hải là một bài thơ đặc sắc. Với thể thơ năm chữ, giọng thơ lúc mạnh mẽ, lúc tha thiết ngân vang, âm hưởng nhẹ nhàng xuyên khổ thơ, tác giả đã bộc lộ cảm xúc trước mùa xuân của thiên nhiên, đất nước và khát vọng đẹp đẽ muôn được dâng hiến cho cuộc đời trước lúc đi xa.

Bài thơ “Mùa xuân nho nhỏ ” được Thanh Hải sáng tác năm 1980 khi nhà thơ đang nằm trên giường bệnh. Bài thơ là tiếng lòng thiết tha, yêu mến và gắn bó với đất nước ,với cuộc đời và thể hiện chân thành một ước nguyện hiến dâng. Mở đầu bài thơ là bức tranh mùa xuân của thiên nhiên được phác hoạ bằng vài nét chấm phá : Mọc giữa dòng sông xanh Một bông hoa tím biếc, Ơi! con chim chiền chiện Hót chi mà vang trời. Chỉ bằng vài nét đơn sơ mà đặc sắc ,với những hình ảnh nho nhỏ, thân quen , bình dị, nhà thơ đã vẽ lên bức tranh xuân thơ mộng, đậm phong vị xứ Huế .Bức tranh có không gian thoáng đãng ,sắc màu tươi tắn, hài hoà và âm thanh rộn rã tươi vui của tiếng chim chiền chiện . Cách lựa chọn hình ảnh “dòng sông xanh” , “bông hoa tím”, cách sử dụng các từ ngữ “ơi” ,“chi” đi liền sau động từ “hót” khiến người đọc liên tưởng đến quê hương xứ Huế và cả tâm trạng say đắm hân hoan của tác giả .

Dường như thấp thoáng đâu đó trong câu thơ là màu xanh của dòng Hương Giang mềm mại và những tà áo dài tím biếc của những cô gái Huế mộng mơ, cùng với âm thanh rộn rã, tươi vui của tiếng chim chiền chiện, khiến mùa xuân của cố đô trầm mặc, chợt trở nên rực rỡ, rộn ràng .Cảm xúc của tác giả trước mùa xuân còn được miêu tả ở chi tiết rất tạo hình : Từng giọt long lanh rơi Tôi đưa tay tôi hứng . Giọt âm thanh của tiếng chim thật trong ,thật tròn,vang ngân giữa không gian,đọng lại thành từng giọt hữu hình long lanh như hạt ngọc ,nhà thơ đưa tay hứng với tất cả sự trân trọng , đắm say . Sự chuyển đổi cảm giác khiến hình ảnh thơ trở nên lung linh, đa nghĩa

góp phần diễn tả trọn vẹn hơn niềm say sưa, ngây ngất của tác giả trước vẻ đẹp của thiên nhiên, trời đất vào xuân . Từ mùa xuân của thiên nhiên, trời đất nhà thơ chuyển sang cảm nhận về mùa xuân của đất nước . Tác giả hướng tình cảm của mình tới những con người đang làm đẹp mùa xuân : Mùa xuân người cầm súng Lộc dắt đầy trên lưng Mùa xuân người ra đồng Lộc trải dài nương mạ. Những câu thơ tạo ra hình ảnh sóng đôi đẹp như hai vế của câu đối mừng xuân nói về những người chiến sỹ bảo vệ và những người lao động dựng xây đất nước. “Lộc” theo bước chân người cầm súng ra trận,theo bàn tay người lao động ra đồng và gieo mùa xuân đến khắp mọi miền đất nước. Có lẽ bởi vậy mà không khí khẩn trương ,rộn ràng , náo nức lan toả khắp tứ thơ : Tất cả như hối hả Tất cả như xôn xao.

Điệp từ “tất cả” ,từ láy “hối hả”, “xôn xao ” tạo nên nhịp điệu mùa xuân hối hả ,hào hùng ,mở ra những cảm nhận chan chứa tự hào về đất nước : Đất nước bốn ngàn năm Vất vả và gian lao Đất nước như vì sao Cứ đi lên phía trước . Hình ảnh so sánh đẹp : “đất nước như vì sao” toả sáng, luôn vận động và phát triển không ngừng, có ý nghĩa định hướng ,giục giã mọi người hăng say cống hiến xây dựng quê hương . Trước mùa xuân của đất nước, nhà thơ tâm niệm về mùa xuân riêng của mỗi cuộc đời và dạt dào một khát vọng hiến dâng : Ta làm con chim hót Ta làm một canh hoa Ta nhập vào hoà ca Một nốt trầm xao xuyến. Nếu ở đầu bài thơ tác giả miêu tả những hình ảnh làm đẹp thêm ,tô điểm thêm cho mùa xuân là âm thanh náo nức vang trời của tiếng chim chiền chiện và sắc màu tím biếc dịu dàng của cánh lục bình nhỏ trên sông thì ở đây tứ thơ được lặp lại, tạo ra sự đối ứng chặt chẽ . Tác giả mong muốn được làm bông hoa toả ngát hương ,con chim mang tiếng hót và nốt trầm xao xuyến để hiến dâng nhưng không làm mất đi nét riêng của mỗi người .Đó thực sự là lời tâm niệm chân thành, tha thiết, khiêm nhường và khát khao được cống hiến phần tinh tuý nhất của mình làm đẹp thêm một mùa xuân nho nhỏ của quê hương, xứ sở mà không bị giới hạn bởi thời gian, tuổi tác : Một mùa xuân nho nhỏ Lặng lẽ dâng cho đời Dù là tuổi hai mươi Dù là khi tóc bạc . “Mùa xuân nho nhỏ” là một sáng tạo bất ngờ ,độc đáo mà tự nhiên, hợp lý của nhà thơ , bởi mùa xuân vốn là một khái niệm chỉ thời gian thế mà ở đây “ mùa xuân” lại có khối ,có hình ,một hình hài nho nhỏ thật xinh xắn . Mùa xuân đã trở thành một ẩn dụ nói về khát vọng , một lẽ sống cao đẹp, một ý thức khiêm nhường góp sức mình làm đẹp thêm mùa xuân của thiên nhiên,đất nước.Điệp từ “dù là” đặt ở đầu hai câu thơ liên tiếp có ý nghĩa khẳng định cho khát vọng dâng hiến miệt mài, không mệt mỏi của tác giả .

Thể thơ năm chữ có nhạc điệu trong sáng, tha thiết ,gần gũi với dân ca nhiều hình ảnh đẹp , giản dị ,gợi cảm ,những so sánh và ẩn dụ sáng tạo đã góp phần tạo nên thành công không nhỏ cho bài thơ . Bài thơ kết thúc khi đã làm lay động trái tim mỗi người bởi chất hoạ gợi cảm, chất nhạc vấn vương và ước nguyện thiết tha chân thành của tác giả .Dường như ước nguyện nhỏ bé khiêm nhường ấy không còn là của riêng Thanh Hải mà đã trở thành tiếng lòng chung của nhiều người .Bởi vậy mà đọc xong bài thơ em muốn tự hỏi mình một điều giản dị : “Ôi sống đẹp là thế nào hỡi bạn ? Sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình !”

\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{40.43}+\frac{1}{43.46}\)

\(=3.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\right)\)

\(=3.\left(1-\frac{1}{46}\right)\)

\(=3.\frac{45}{46}\)

\(=\frac{135}{46}\)

~Học tốt~

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)

\(=1-\frac{1}{46}\)

\(=\frac{45}{46}\)

~ Hok tốt ~

em cam on