Tự vẽ hình.

a) Ta có: \(AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\); \(BC^2=10^2=100\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

Theo định lý Pytago đảo \(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\).

b) Xét tam giác \(IBC\). Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác ta có

\(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)\\ \Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\\ \Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(180^0-\widehat{A}\right)\\ \Rightarrow\overrightarrow{BIC}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(180^0-90^0\right)=135^0\)

a/ Có

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=36+64=100\\BC^2=100\end{matrix}\right.\)

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> t/g ABC vuông tại A

b/ Có

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

=> \(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=45^o\)

=> \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^o\) (do phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I)

=> \(\widehat{BIC}=180^o-45^o=135^o\)

góc IBC hay góc BIC đó bạn

XétΔABC có \(AB^2+AC^2=CB^2\)

nên ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)

=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^0\)

hay \(\widehat{BIC}=135^0\)

XétΔABC có \(AB^2+AC^2=CB^2\)

nên ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)

=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^0\)

hay \(\widehat{BIC}=135^0\)

a, ta có : AB² + AC² = 6² + 8² =100 

              BC² = 100

=> 100 = 100 hay AB² + AC² = BC² => TAM GIÁC ABC CÓ 3 CẠNH AB, AC, BC LÀ TAM GIÁC VUÔNG (ĐL PY-TA-GO ĐẢO)

VẬY...

k cho mình nha, mình đánh mệt lắm

Trả lời : 

a, Xét \(\Delta ABC\)có :

AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

BC² = 10² = 100

=> AB² + AC² = BC²

=> \(\Delta ABC\)vuông tại A.

Iem học ngu hình nên chỉ làm được câu a, có gì thứ lỗi -_-

a, bn dựa vào định lý Ta- lét đảo để cm nha

b, Xét \(\Delta DEC\) và \(\Delta ABC\) có

\(\widehat{EDC}=\widehat{BAC}=90^o\)

\(\widehat{BCA}\): chung

=> \(\Delta EDC\) đồng dạng vs \(\Delta ABC\left(g.g\right)\)

c, Xét tam giác ABC có AD là tia tia giác góc BAC ta đc:

\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

Mà BC + CD = BC

=> BC + CD = 10

=> BD  = 10 : (3+4) x 3 = 30/7 (cm)

\(S_{ABC}=\frac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)