a) Để \(\frac{3}{x-1}\)là số nguyên thì 3 \(⋮\)x-1

\(\Rightarrow\)x-1\(\in\)Ư(3)={1;3;-1;-3}

+)x-1=....;....+)x+1=-3

bmhgyujvgghgjxgjvsgncbcnvhsdgfsjcnxyfefhhxvhvnbcvvehfe

Ai giải nhanh mình tích cho !

ta co 3x+7/x+1 la so nguyen thi 3x+7chia het cho x+1(dk x khac1)

                                                ma x+1chia het chox+1

                                            \(\Rightarrow\) 4 chia het cho x+1 hay x+1 thuoc tap uoc cua 4

ta co bang 

vay.......

b. lam tuong tu nhu cau a 

trả lời:

bạn vào câu hỏi tương tự nhé!!!

học tốt

nhớ k

#Hàn#

a, 

=> \(x\inƯ_3\)

Còn lại tự tính

b, 

=> \(x\inƯ_8\)

c,

@@

Để -3/x-1 nguyên thì x-1 thuộc ước của -3 gồm +-1;+-3

Rồi từ đó lập bảng giá trị và tìm x bình thường

Mình cảm ơn bạn Phạm Thị Hương Giang nhiều lắm nhé ! :))

À , tiện thể bạn giúp mình luôn câu còn lại được không ? 

Bạn mà giúp mình nữa thì mình sẽ biết ơn bạn lắm !

De a, la so nguyen thi -3 phai chia het cho x-1

=>x-1 thuộc ước của -3={1,-1,3,-3

Ta có bảng giá trị:

x-1    1     -1      3     -3

x        2     0        4    -2

Vay x thuoc {2,0,4,-2} thi a, la so nguyen

b,Đề -4/2x-1 là số nguyên thì -4 phải chia hết cho 2x-1 =>2x-1 thuộc ước của -4={1,-1,2,-2,4,-4}

Ta có bảng giá trị:

2x-1   1   -1  2     -2     4      -4

x        1     0  /    /       /        /

(/ là k có giá trị nào)

=>x thuộc {1,0} thì b, là số nguyên

c,Đề c, là số nguyên =>3x+7 chia het cho x-1

=>3x +7 -(x-1) chia het cho x-1

=>3x+7-3(x-1) chia het cho x-1

=>3x +7-3x +3 chia het cho x-1

=>10 chia het cho x-1

=>x-1 thuộc ước của 10={1,-1,2,-2,5,-5,10,-10)

Ta có bảng giá trị:

x-1    1              -1            2     -2           5             -5          10               -10

x        2            0             3       -1          6               -4            11             -9

Vậy x thuộc {2,0,3,-1,6,-4,11,-9} thì c, là số nguyên

d, bạn tự làm nha

Bn kiểm tra lại kq nhé

cảm ơn bạn nhiều

=[3x(x²-16)+44(x²-16)+44.16+x-4+3]/(x-4)

=3x(x+4)+44(x+4)+1+(44.16+3)/(x-4)

để là giá trị nguyên thì 44.16+3=707 chia hết cho x-4 

vậy x-4 phải là ước của 707

707=7.101 => x-4=7 hoặc x-4=101

=>x =11 hoăc x=105

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x là số nguyên 

nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)

a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3

Ta có bảng:

d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)

Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.

Làm tương tự như câu a.

Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d

a)ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Để phân số \(\dfrac{-3}{x-1}\) là số nguyên thì \(-3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)