Cho hai đa thức sau: P(x)=\(5x^3\)- \(4\frac{4}{5}x^2+2x-1\)và Q(x)= \(5x^3-\frac{4}{5}x^2-2x-8\)
a, Tính A(x) = P(x) + Q(x) và B(x) = P(x) - Q(x)
b) Tính giá trị của A(x) tại \(x=\frac{-1}{2}\)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) = A(x) - \(10x^3-\frac{2}{5}x^2+18\)

d) Tìm giá trị lớn nhất của đa thức M(x)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH = AD

a) Chứng minh \(\Delta\)DBH cân .

b) Biết AD = 5 cm . Tính BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD = HE

Cho tam giác AMN cân tại A. Trên cạnh đáy MN lấy 2 điểm B và C sao cho MB=NC

a, Chứng minh tam giác ABC cân

b, Vẽ MH vuông góc với đường AB. Vẽ NK vuông góc với đường AC. Chứng minh \(\Delta\)MBH=\(\Delta\)NCK

c, Các đường thẳng HM, KN cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì? Tại sao?

d, Khi \(\widehat{BAC}\) bằng \(60^o\) và BM=CN=BC, tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng \(55^o\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Cx vuông góc với AC. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=AB

a, Tính số đo góc ACB

b, Chứng minh \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)CDA. Và AD//BC

c, Kẻ AH\(\perp\)BC (H \(\in\)BC) và CK \(\perp\) AD (K\(\in\)AD). Chứng minh BH=DK

d, Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm H, I, K thẳng hàng và 3 đường thẳng AC, HK, BD cùng gặp nhau ở I

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD \(\perp\) BC (D\(\in\) BC)

a, Chứng minh BA=BD

b, Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE

c, Kẻ DH \(\perp\) MC (H \(\in\) MC) và AK \(\perp\) ME (K \(\in\) ME). Gọi N là giao điểm của DH và AK. Chứng minh MN là tia phân giác của \(\widehat{HMK}\)

d, Chứng minh 3 điểm B, M, N thẳng hàng