Cm: a) Xét t/giác AMB và t/giác CME

có: AM = MC (gt)

  BM = ME (gt)

  \(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(đối đỉnh)

=> t/giác AMB = t/giác CME (c.g.c)

b) Ta có: AB < BC (cgv < ch)

Mà AB = CE (vì t/giác AMB = t/giác CME)

=> CE < BC

c) Ta có: CE < BC (cmt)

=> \(\widehat{MBC}< \widehat{MEC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Mà \(\widehat{MEC}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác AMB = t/giác CME)

=> \(\widehat{ABM}>\widehat{MBC}\)

d) Xét t/giác AME và t/giác CMB

có: AM = MC (gt)

  ME = MB (gt)

  \(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)

=> t/giác AME = t/giác CMB (c.g.c)

=> \(\widehat{CBM}=\widehat{MEA}\) (2 góc t/ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AE // BC (Đpcm)

a) Xét tam giác AMB và tam giác CME có :  

BM=ME (gt)

Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh )

AM = MC ( gt )

-> vậy tam giác AMB = tam giác CME (c.g.c)

b)

a/(c.g.c)

b/ CE=AB ( cặp cạnh tương ứng)

Mà: AB<BC( cạnh huyền lớn nhất)

Nên CE<BC

c/góc ABM=góc CEM(cặp góc tương ứng)  (1)

Xét tam giác BCE có: CE<BC( CMT)

Suy ra góc CEM<góc MBC  (2)  ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)

Vậy: từ (1) và (2), ta có: góc ABM< góc MBC

d/góc ABM=góc CEM, lại ở vị trí SLT nên AE//BC

a, Xét tam giác AMB =tam giác CME(c g c)

b, Ta có AB là đường vuông góc

              BC là đường xiên

 => AB< BC( t/c)

Mà BA =CE( 2 tam giác ý a bằng nhau)

=> CE< BC

Hình như câu C pạn cho thiếu đề

a: Xét ΔMAC và ΔMBE có 

MA=MB

\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)

MC=ME

Do đó: ΔMAC=ΔMBE

b: Xét tứ giác ACBE có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CE

Do đó:ACBE là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

c: \(\widehat{ACM}=90^0-52^0=38^0\)

a) Xét tam giác MAC và tam giác MBE:

+ MA = MB (M là trung điểm của AB).

+ MC = ME (gt).

+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBE (c - g - c).

b) Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBE}\) (Tam giác MAC = Tam giác MBE).

Mà 2 góc ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow\) AC // BE (dhnb).

c) Tam giác AMC vuông tại A (\(\widehat{A} =\) \(90^o\)).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=\) \(90^o\).

Mà \(\widehat{AMC}=\) \(52^o\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACM}=\) \(38^o.\)

cho tam giác ABC vuông tại A lấy M là trung điểm AC trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB

a)chứng minh tam giác AMB=tam giác CME

b)chứng minh CE vuông góc với AC

Dễ quá . Vì mình học lớp 8 rồi mà sao không để được

Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.