Cho tam giác ABC nhọn.Về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều AMB và ACN.gọi I là trung điểm AM gọi J là trung điểm CN , H là trung điểm BC.Trên cạnh ch lấy điểm E sao cho CE=1/2CH.Chúng minh
a)IJ=HN
b)IE vuông góc với EJ
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2022 lúc 14:00
Cho tam giác ABC nhọn.Về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều AMB và ACN.gọi I là trung điểm AM gọi J là trung điểm CN , H là trung điểm BC.Trên cạnh ch lấy điểm E sao cho CE=1/2CH.Chúng minh
a)IJ=HN
b)IE vuông góc với EJ giúp em vs ạ
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn.Về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều AMB và ACN.gọi I là trung điểm AM gọi J là trung điểm CN , H là trung điểm BC.Trên cạnh ch lấy điểm E sao cho CE=1/2CH.Chúng minh
a)IJ=HN
b)IE vuông góc với EJ
cho tam giác ABC (AB>AC) trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC gọi I;D;F lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CE;AE;BC chứng minh
a. tam giác IDF là tam giác cân
b.góc BAC = 2 lần gócIDF
a: Xét ΔEBC có
I là trung điểm của EC
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình của ΔEBC
Suy ra: \(IF=\dfrac{EB}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔAEC có
I là trung điểm của EC
D là trung điểm của AE
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAEC
Suy ra: \(ID=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra IF=ID
hay ΔIDF cân tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (AB<AC)M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM
a.Cm tam giác AMB = tam giác MCE
b. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA= HD. Cm CE = BD
c. tam giác AMD là tam giác gì? vì sao?
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:
`AM = ME (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`
`-> AB = CE (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\)
`BH` chung
`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`
`=> AB = BD (2` cạnh tương ứng `)`
Mà `AB = CE -> BD = CE`
`c,` Xét Tam giác `AMH` và Tam giác `DMH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{AHM}=\widehat{DHM}=90^0\)
`HM` chung
`=>` Tam giác `AMH =` Tam giác `DMH (c-g-c)`
`=> AM = DM (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `AMD` có: `AM = DM`
`->` Tam giác `AMD` là tam giác cân.
Đúng 2
Bình luận (1)
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAD cân tại B
=>BA=BD=CE
c: Xét ΔMAD có
MH vừa là đường cao, vừa là trungtuyến
nên ΔMAD cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
1 ) Cho tam giác ABC. Vẽ các Tam giác đều ABM và ACN ra phía ngoài tam giác ABC. Gọi D ; E ; F lần lượt là trung điểm của BC ; AM ; AN
Chứng minh : Tam giác DEF đều
2) Cho tam giác ABC và M tùy ý trong tam giác. Gọi D ; E ; F thứ tự trung điểm BC ; CA ; AB. Gọi H ; I ; K thứ tự là điểm đối xứng của M qua D ; E ; F
Chứng minh : AH ; BI ; CK đồng quy tại 1 điểm.
Em tham khảo bài 2 tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác ABD, tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. Đ ương thẳng AM cắt DE tại H. CMR:
a, AM = DE/2
b, AM vuông góc với DE.
c, Gọi I và E là trung điểm của BD, CE. CM: Tam giác MIF vuông cân.
Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H là trực tam của
tam giác ABD, I là trung điểm của BC. Lấy K là điểm sao cho I là trung điểm của HK
a) tam giác AHE = tam giác CKE
B) C/M tam giác EHC đều
a)Vì H là trọng tâm của tam giác ABD nên:
HA=HB
góc HAB= HBA =\(\frac{1}{2}\) DAB= 30°
Xét tam giác HBI và tam giác KCI
Ta có: Tam giác HBI= tam giac KCI(c.g.c)
=> HB= CK
=>AH=CK
Ta có:
HAE= HAB + BAC+CAE=30°+BAC+60°=90°+BAC (1)
Lại có: KCE= 360° - ACE - ACB - BCK
hay KCE= 360°- 60°- ACB- HBI
KCE= 300° - ACB- HBA- 30o
KCE= 270°- ( 180°- BAC)
=> KCE= 90°+ BAC (2)
Từ (1) và (2)
=> góc KCE= góc HAE
=> tam giác AHE= tam giác CKE
Cho tam giác ABC nhọn.Dựng về phía ngoài tam giác ABC là các tam giác đều ABD, ACE.Gọi H là trọng tâm tam giác ABD, I la trung điểm BC.Trên tia HI lấy điểm K sao ch Hi =Hk.Chứng minh
A)AH =Ck
B)Tam giác AHE= Tam giác CKE
C) Tam giác EHK là tam giác đều
NHờ mọi người giúp hộ câu a) thì mình làm dc rồi
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD, I là trung điểm của BC. Trên tai HI lấy điểm K sao cho HI=IK. Chứng minh: a/ AH=CK b/ Tam giác AHE bằng tam giác CKE c/ Tam giác EHK là tam giác đều