\(7x+\left(-6\right)=0\\ \Leftrightarrow7x=6\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

Vậy nghiệm của đa thức p(x) là \(x=\dfrac{6}{7}\)

Đa thức \(P\left(x\right)\) có nghiệm khi: 

\(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow7x+\left(-6\right)=0\)

\(\Rightarrow7x-6=0\)

\(\Rightarrow7x=6\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) là \(\dfrac{6}{7}\)

Xét đa thức \(x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

=> N^o đa thức là:S={-5;0}

a)\(3x-\dfrac{2}{5}=0=>3x=\dfrac{2}{5}=>x=\dfrac{2}{15}\)

b)\(\left(x-3\right)\left(2x+8\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x=-8\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c)\(3x^2-x-4=0=>3x^2+3x-4x-4=0=>\left(3x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(Q\left(x\right)=2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)+10=0\)

\(\Leftrightarrow2x-2-5x-10+10=0\)

\(\Leftrightarrow2x-2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=0+2\)

\(\Leftrightarrow-3x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)

Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là \(\frac{-2}{3}\)

Để \(2x^3-4x^2+6x+a⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow2x^3-4x^2+6x+a=\left(x+2\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-2\)

\(\Leftrightarrow2\left(-2\right)^3-4\left(-2\right)^2+6\left(-2\right)+a=0\\ \Leftrightarrow-16-16-12+a=0\\ \Leftrightarrow-44+a=0\Leftrightarrow a=44\)

 Ta có: x² + 2x + 3

    = x² + x + x + 1 + 2

  = (x² + x) + (x + 1) + 2

  = x(x + 1) + (x + 1) + 2

  = (x + 1)(x + 1) + 2

  = (x + 1)² + 2 > 0 [ vì (x + 1)² \(\ge\)0; 2 >0)

=> đa thức f(x) ko có nghiệm

f(1)=a+b+1=0 =>a+b = -1 (1)

f(1/2)=1/4a+1/2b+1=0 =>1/2(1/2a+b+2)=0

                               =>1/2a+b+2=0 => 1/2a+b= -2 (2)

Từ (1) và (2) =>a+b-1/2a-b=-3   

                      => 1/2a=-3 => 2=-6

Do đó b=-5

Vậy...