Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=120\\\left(b+5+\dfrac{3}{4}a\right)=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\dfrac{3}{4}a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=5\\a+b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=40\end{matrix}\right.\)

Diện tích ban đầu la 20x40=800(m²)

Lời giải:

Nửa chu vi mảnh đất: $120:2=60$ (m) 

Hiệu chiều dài và chiều rộng: $5+5=10$ (m) 

Chiều rộng mảnh đất: $(60-10):2=25$ (m) 

Chiều dài mảnh đất: $25+10=35$ (m) 

Diện tích mảnh đất: $25\times 35=875$ (m²)

Diện tích làm nhà: $875-875\times \frac{3}{5}=350$ (m²)

Một nửa chu vi của mảnh đất đó là :

   120 : 2 = 60 (m)

Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là :

   5 x 2 = 10 (m)

Chiều dài của mảnh đất đó là :

   (60 + 10) : 2 = 35 (m)

Chiều rộng của mảnh đất đó là :

    60 - 35 = 25 (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là :

    35 x 25 = 875 (m²)

Nếu tăng Chiều rộng 5m và giảm Chiều dài 5m thì chu vi không đổi

. Lúc sau mảnh đất là hình vuông nên 1 cạnh lúc sau :

 120 : 4 = 30 m

Chiều dài :

30 + 5 = 35 ( m )

Chiều rông :

30 - 5 = 25 ( m )

Diện tích :

35 x 25 = 875 ( m² )

Đáp số ; ....

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

120 : 2 = 60 ( cm )

Hiệu của chiều dài và rộng là:

5 + 5 = 10 ( cm )

Chiều dài hình chữ nhật là:

( 60 + 10 ) : 2 = 35 ( cm )

Chiều rộng hình chữ nhật là:

60 - 35 = 25 ( cm )

Diện tích hình chữ nhật là:

35 x 25 = 875 ( cm² )

Đ/s: ... 

Nửa chu vi là : 120 : 2 = 60 ( m )

Dài hơn rộng là : 5 + 5 = 10 ( m )

Dài là : ( 60 + 10 ) : 2 = 35 ( m )

Rộng là : 60 - 35 = 25 ( m )

Diện tích là : 35 x 25 = 875 ( m² )

Nếu tăng CR 5m và giảm Cd 5m thì chu vi không đổi. Lúc sau mảnh đất là hình vuông nên 1 cạnh lúc sau =120:4=30m

Vậy CD=30+5=35(m)

CR=30-5=25(m)

Diện tích =35x25=875(m²)

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 

             98 : 2 = 49 ( m )

Nếu chiều dài giảm đi 5m Chiều rộng tăng 5m .Thì tổng ko thay đổi .

CD mới là : ( 49 + 7 ) / 2 = 28 ( m )

CR mới là : 49 - 28 = 21 ( m )

CD cũ : 28 + 5 = 33 m

CR cũ : 21 - 5 = 16 m

Diện tích là ; 16 x 33 = 528 ( m2)

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

528m2 là đúng đó

Gọi a là chiều dài mảnh đất, b là chiều dài mảnh đất. Diện tích hình chữ nhật là axb.

Ta có (a+5)x(b-5)=axb-5xa+5xb-25

=>axb-axb+5xa-5xb+25=225

5xa-5xb+25=225

5xa-5xb=225-25

5xa-5xb=200

(a-b)=200:5

a-b=40.

Nửa chu vi hình chữ nhật: 220:2=110 m.

Chiều dài hình chữ nhật: (110+40)/2=75m

Chiều rộng hình chữ nhật: 75-40=35m

Diện tích mảnh đất ban đầu: 75x35=2625m2

Đáp số: 2625m2

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

a) Nửa chu vi mảnh đất:

120 : 2 = 60 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng:

5 + 5 = 10 (m)

Chiều dài là:

(60 + 10) : 2 = 35 (m)

Chiều rộng là:

35 - 10 = 25 (m)

Diện tích mảnh đất:

35 × 25 = 875 (m²)

b) Số cây trồng xung quanh mảnh đất:

(35 : 5 + 25 : 5) × 2 = 24 (cây)