Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm    

a, tính BC

b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC

c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

a) Theo định lý Py-ta-go:

BH2 = AB2 - AH2

CH2 = AC2 - AH2

Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2

b)góc HAB+góc B=90 độ 

CAH+C=90 độ

Mà Cgóc >góc B

=> góc CAH<góc HAB

c) Vì AB là trung trực của HM (gt)

=> AH = AM (t/c đường trung trực)

Lại có: AC là trung trực của NH

=> AN = AH (t/c đường trung trực)

=> AM = AN (=AH)

=> ΔAMN cân tại A

chúc bạn học tốt:> mik cx ko chắc là đúng âu đó

bạn ng nguyệt ánh chắc đúng ko :) 

ĐÂY LÀCAU TRẢ LỜI CỦA MÌNH NHA, NHƯNG KHÔNG BIẾT CÓ ĐÚNG KHÔNG NỮA

a) Xét ΔABC có

HB là hình chiếu của AB trên BC

HC là hình chiếu của AC trên BC

mà AB>AC(gt)

nên HB>HC(Định lí)

b) Ta có: ΔCAH vuông tại H(gt)

nên \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)

Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)(tia AH nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)(đpcm)

a)A là hình chiếu của H 

Mà AB>AC(gt)

=>HB>HC(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

b)Góc C = Góc HAB ( Cùng phụ với góc B)

c)Góc B= Góc CAH(Cùng phụ với góc C)

Vì AB>AC( gt )

=>Góc C > Góc B ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Mà Góc C = Góc BAH(cmt)

       Góc B = Góc CAH(cmt)

=>Góc BAH > Góc CAH

Bạn có thể chỉnh sửa lại cách trình bày nếu bạn ko thik 

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm    

a, tính BC

b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC

c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

a) Theo định lý Py-ta-go:

BH2 = AB2 - AH2

CH2 = AC2 - AH2

Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2

b)góc HAB+góc B=90 độ 

CAH+C=90 độ

Mà Cgóc >góc B

=> góc CAH<góc HAB

c) Vì AB là trung trực của HM (gt)

=> AH = AM (t/c đường trung trực)

Lại có: AC là trung trực của NH

=> AN = AH (t/c đường trung trực)

=> AM = AN (=AH)

=> ΔAMN cân tại A

a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

\(AB>AC\)(GT)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

Do đó \(\Rightarrow HB>HC\)(ĐPCM)

b)  Áp dụng tính chất đường đồng quy trong tam giác vuông

....

C) Kẻ NK sao cho MN=MK

Xét \(\Delta MAN\)và \(\Delta MCK\)có :

\(MA=MC\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMN}=\widehat{CMK}\)( đối đỉnh )

\(MN=MK\)

Do đó : \(\Rightarrow\Delta MAN=\Delta MCK\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{MCK}\)( sole trong) (1)

Mà \(\widehat{MCK}=\widehat{ANM}\)(sole trong)        (2_

Từ(1) và (2)

=> \(\widehat{A}=\widehat{ANM}\)

\(\Rightarrow\Delta MAN\)Cân (đpcm)

a) Theo định lý Py-ta-go:

BH2 = AB2 - AH2

CH2 = AC2 - AH2

Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2

b)góc HAB+góc B=90 độ 

CAH+C=90 độ

Mà Cgóc >góc B

=> góc CAH<góc HAB

c) Vì AB là trung trực của HM (gt)

=> AH = AM (t/c đường trung trực)

Lại có: AC là trung trực của NH

=> AN = AH (t/c đường trung trực)

=> AM = AN (=AH)

=> ΔAMN cân tại A