1.Tìm 2 số tự nhiên a và b,biết:BCNN(a,b)=420;ƯCLN(a,b)=21 và a+21=b.
2.Cho A=\(\dfrac{1}{2}\)\(\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\).Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5.
Những câu hỏi liên quan
a.tìm 2 số tự nhiên a và b,biết:BCNN(a,b)=420;ƯCLN(a,b)=21 và a+21=b
b. A=1/2+3/2+(3/2)2+(3/2)3+....+(3/2)2012 và B=(3/2)2013:2 tính B-A
30 tháng 7 2023 lúc 21:39
Tìm các số tự nhiên a và b (a<b), biết:
BCNN(a, b)= 484 và ƯCLN(a, b)= 11
a.b=BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
=>ab=484.11
=>ab=5324
gọi a = 11m;b=11n
=>11m . 11n = 5324
=>121mn=5324
=>mn=44
=>mn thuộc Ư(44)
Ư(44)={1;2;4;11;22;44}
=>(m,n)=(1,44);(2,22);(4,11);(11,4);(22,2);(44,1)
mà ƯCLN(m,n)=1
=>(m,n)=(1,44);(4,11);(11,4);(44,1)
Lập bảng giá trị
| m | 1 | 44 | 4 | 11 |
| a | 11 | 484 | 44 | 121 |
| n | 44 | 1 | 11 | 4 |
| b | 484 | 11 | 121 | 44 |
Vậy (a,b)=(11,484);(44,121);(484,11);(121,44)
Đúng 2
Bình luận (1)
29 tháng 11 2021 lúc 21:11
Tìm 2 số tự nhiên a, b. Biết:
BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15
Tham Khảo:
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/tim-2-so-tu-nhien-a-b-biet-ucln-a-b-5-bcnn-a-b-300-faq306597.html
Nghĩ là vại
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết:BCNN (a,b)=300;UCLN(a,b)=15.(Gợi ý:Áp dụng công thức:a.b=BCNN.UCLN)
Tìm 2 số tự nhiên a và b: BCNN(a;b)=420; UCLN(a;b)=21 và a+21= b
a.b=BCNN(a;b).UCLN(a;b)=8820 vì UCLN(a;b)=21
=>a chia hết cho 21 và b chia hết cho 21
=> a=21m và b=21n;(m;n)=1 và m;n là số tự nhiên khi đó:a.b=21m.21n=441.m.n=8820
=>m.n=20.sau đó tìm các cặp số (m;n) sao cho (m;n)=1.
=> a=21m=21.4=84;còn b=21n=21.5=105
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 9 2021 lúc 16:14
. a) Tìm số tự nhiên a, biết rằng 720 ⋮ a, 540 ⋮ a và 70 < a < 100.
b) Tìm số tự nhiên b, biết rằng 120 ⋮ b, 300 ⋮ b, 420 ⋮ b và b > 20.
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết ưcln( a,b) =20;bcnn(a,b)=420
Ta có: a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
⇒a.b=20.420
⇒a.b=8400
Vì ƯCLN(a,b)=20⇒ a=20m;b=20n (ƯCLN(m,n)=1 ; m,n∈N)
Thay a=20.m, b=20.n vào a.b=8400,có:
20.m.20.n= 8400
⇒400.(m.n)= 8400
⇒m.n=21
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
\(⇒\) Ta có bảng sau:
| m | 1 | 21 | 3 | 7 |
| n | 21 | 1 | 7 | 3 |
| a | 20 | 420 | 60 | 140 |
| b | 420 | 20 | 140 | 60 |
Vậy (a, b)=(20; 420); (420; 20); (60; 140); (140;60).
Tìm 2 số tự nhiên a và b ; biết BCNN(a;b) = 420 ; ƯCLN(a;b) = 21 và a+21=b
Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820
Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n (m,n∈N*) và (m;n)=1
⇒a.b=(21m).(21n)
⇒8820=441.m.n
⇒m.n=20
Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:
m 1 4 5 20
n 20 5 4 1
a 21 84 105 420
b 420 105 84 21
Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105
Vậy a=84 và b=105
tìm 2 số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=420,UCLN(a,b)=21 và a+21=b
Giải :
Ta có : \(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)
\(\left[a,b\right]=420,\left(a,b\right)=21\Rightarrow ab=8820\)
Vì \(\left(a,b\right)=21\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮21\\b⋮21\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=21m\\b=21n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(ab=8820\)
\(\Rightarrow21m.21n=8820\)
\(\Rightarrow441m.n=8820\)
\(\Rightarrow mn=20\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)và \(b-a=21\)nên ta có bảng sau :
| m | 4 |
| n | 5 |
| a | 84 |
| b | 105 |
Vậy 2 số cần tìm là \(84\)và \(105\).
