ta có xP=x+x²+x³+.....+x²⁰⁰⁵+x²⁰⁰⁶

vậy xP-P=x+x²+x³+.....+x²⁰⁰⁵+x²⁰⁰⁶-(1+x+x²+....+x²⁰⁰⁵)  

              =x²⁰⁰⁶-1

A           xp=x+x²+x^3+x^4+..................+x^2016

=>xp-p= x^2016-1 ban nhe

B        ap dung dau hieu chia het cho 3 la tong chu so chia het cho 3

xP - P = x(1 + x + x² + ... + x²⁰⁰⁵) - (1 + x + x² + ... + x²⁰⁰⁵)

= (x - 1)(1 + x + x² + ... + x²⁰⁰⁵)

= x²⁰⁰⁶ - 1

x=2005

nên x+1=2006

\(f\left(x\right)=x^{2005}-x^{2004}\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-...+x\left(x+1\right)\)

\(=x^{2005}-x^{2005}-x^{2004}+x^{2004}+...-x^3-x^2+x^2+x\)

=x=2005

Ta có :

\(x=2005\Rightarrow x+1=2006\)

Thay \(2006=x+1\) vào biểu thức trên ta được : 

\(x^{2005}-\left(x+1\right)x^{2004}+\left(x+1\right)x^{2003}-\left(x+1\right)x^{2002}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(=x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+x^{2003}-...-x^3+x^2-x^2+x-1\)

\(=x-1\) mà \(x=2005\)

\(\Rightarrow x^{2005}-2006.x^{2004}+2006.x^{2003}-2006.x^{2002}+...-2006.x^2+2006x-1=2005-1=2004\)

\(\frac{2-x}{2004}-1=\frac{1-x}{2005}-\frac{x}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2004}-1+2=\frac{1-x}{2005}+1-\frac{x}{2006}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2006-x}{2004}=\frac{2006-x}{2005}-\frac{2006-x}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2006-x}{2004}-\frac{2006-x}{2005}+\frac{2006-x}{2006}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2006-x\right)\left(\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2006-x=0\). Do \(\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=2006\)

Cho biểu thức hai biến f(x,y) = \left(3x-5y+2\right)\left(2x+4y-4\right)f(x,y)=(3x−5y+2)(2x+4y−4).

Tìm các giá trị của yy sao cho phương trình (ẩn xx) f(x,y)=0f(x,y)=0 nhận x=2x=2 làm nghiệm.

Trả lời: y=y= 

 hoặc y=y= 

Ta có : \(\frac{2-x}{2004}-1=\frac{1-x}{2005}-\frac{x}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2004}+1=\frac{1-x}{2005}+1-\frac{x}{2006}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2004}+\frac{2004}{2004}=\frac{1-x}{2005}+\frac{2005}{2005}-\frac{x}{2006}+\frac{2006}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2006-x}{2004}=\frac{2006-x}{2005}+\frac{2006-x}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\left(2006-x\right)\left(\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2006=0\)

\(\Rightarrow x=2006\)

Chúc bạn học tốt !!!

đáp số 

2006

hok tot