Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Xyz OLM
24 tháng 7 2023 lúc 16:56

\(P=n^3+n+2\)

\(=\left(n^3+1\right)+\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right).\left(n^2-n+1\right)+n+1\)

\(=\left(n+1\right).\left(n^2-n+2\right)\)

Nhận thấy với \(n\inℕ^∗\Rightarrow n+1>0;n^2-n+2>0\)

nên P là hợp số 

Nguyễn Thị Mỹ Lệ
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
15 tháng 11 2016 lúc 22:15

n3 + n + 2

= n3 - n + 2n + 2

= n.(n2 - 1) + 2.(n + 1)

= n.(n - 1).(n + 1) + 2.(n + 1)

= (n + 1).(n2 - n + 2), có ít nhất 3 ước khác 1

=> n3 + n + 2 là hợp số với mọi n ϵ N* (đpcm)

Nguyễn Đình Dũng
15 tháng 11 2016 lúc 22:14

Có: n3 + n + 2 = n(n2+1) + 2

- Nếu n lẻ => n2 lẻ => n2 + 1 chẵn => n2 + 1 chia hết cho 2 => n(n2+1) chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (1)

- Nếu n chẵn => n(n2+1) chia hết cho 2 => n(n2+1) + 2 chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) => n3 + n + 3 là hợp số với mọi n \(\in\) N*

Ryan Nguyễn
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
15 tháng 11 2016 lúc 22:27

Ta có

n3 + n + 2 = (n + 1)(n2 - n + 2)

Ta thấy ( n + 1) > 1

n2 - n + 2 > 1

Vậy n3 + n + 2 luôn chia hết cho 2 số khác 1 nên nó là hợp số

Nguyễn Bá Đô
Xem chi tiết
Long O Nghẹn
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
1 tháng 5 2019 lúc 9:20

Ta có :

n3 + n + 2 = ( n3 + 1 ) + ( n + 1 )

= ( n + 1 ) ( n2 - n + 1 ) + ( n + 1 )

= ( n + 1 ) ( n2 - n + 2 )

Ta thấy n + 1 > 1 ; n2 - n + 2 > 1 nên n3 + n + 2 là hợp số

Đào Xuân Trường
1 tháng 5 2019 lúc 9:31

 Do n là số tự nhiên khác 0 =) n = 2k hoặc 2k + 1 với k là stn

(+)  Nếu n = 2k =)  n^3 + n + 2 = (2k)^3 + 2k + 2 chia hết cho 2     (1)

(+)  Nếu n = 2k + 1 =)  n^3 + n + 2 = lẻ + lẻ +chẵn = chẵn chia hết cho 2     (2)

    Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

Vinh Lê Thành
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
11 tháng 2 2019 lúc 20:37

cái này lớp 6 cũng làm dc mak bạn.

Với n là số chẵn nên \(n^3+n\) là số chẵn suy ra \(n^3+n+2\) là số chẵn nên là hợp số vì n là số tự nhiên khác 0

Với n là số lẻ nên \(n^3\) là số lẻ nên \(n^3+n\) là số chẵn suy ra \(n^3+n+2\) là số chẵn nên là hợp số vì n là số tự nhiên khác 0

Vậy với mọi n là số tự nhiên khác 0 thì \(n^3+n+2\) là hợp số 

ST
12 tháng 2 2019 lúc 13:13

\(n^3+n+2=n^3-n+2n+2=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2-n+2\right)\)

Vì n thuộc N* nên n+1 > 1, n2-n+2 > 1 => dpdcm

Nguyễn tùng Sơn
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
11 tháng 11 2016 lúc 16:54

Đề sai nhé vì nếu n = 0 thì n+ n + 2 = 2 là số nguyên tố nhé, n =  1 thì tổng đó = 3 cũng là số nguyên tố nhé

Lê Bảo Sơn
30 tháng 9 2019 lúc 22:07

sai rui

Nguyễn Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết
Trần ngọc huy
Xem chi tiết