M là trung điểm AB, MK song song BC.

\(\Rightarrow\) MK đi qua trung điểm AI.

hay K là trung điểm AI.

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CB\(\perp\)CA tại C

=>CB\(\perp\)AF tại C

Xét tứ giác BHCF có \(\widehat{BHF}=\widehat{BCF}=90^0\)

nên BHCF là tứ giác nội tiếp

=>B,H,C,F cùng thuộc một đường tròn

Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

Xét ΔAMO vuông tại M có 

\(OA^2=AM^2+OM^2\)

\(\Leftrightarrow AM=12\left(cm\right)\)

hay AB=24(cm)

a: CH=16^2/24=256/24=32/3(cm)

BC=24+32/3=104/3cm

AC=căn 32/3*104/3=16/3*căn 13(cm)

b: BC=12^2/6=144/6=24cm

CH=24-6=18cm

AC=căn 18*24=12*căn 3(cm)

\(11,\\ a,=4\cdot5+14:7=20+2=22\\ b,=3\sqrt{2}-12\sqrt{2}+5\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\\ c,=\dfrac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6}{7}\\ 12,\\ a,P=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\\ b,P=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

a: \(=4\cdot5+14:7=20+2=22\)

b: \(=3\sqrt{2}-8\sqrt{2}+5\sqrt{2}=0\)

\(14,\\ ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=a\\\sqrt{x-2}=b\\\sqrt{x+3}=c\end{matrix}\right.\left(a,b,c\ge0\right)\), PTTT:

\(ab+c=b+ac\\ \Leftrightarrow a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-c\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\0x=5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=2\)