Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thủy Tiên
Xem chi tiết
Cristiano Ronaldo
Xem chi tiết
Đinh Anh Thư
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Huy Hoàng
20 tháng 4 2018 lúc 22:01

a/ Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^2+5x\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^2+5x-17\ge0-17=-17\)với mọi giá trị của x.

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2+5x=0\)

=> \(x\left(x+5\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy f (x) có GTNN là -17 khi \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\).

Ai William
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 16:15

c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(x+1+\dfrac{1}{x+1}\right)^2=2\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}+2\ge_{AM-GM}2\sqrt{2}+2\).

Đẳng thức xảy ra khi \(2\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}-1\).

Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 16:13

b) \(g\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x}=\dfrac{x^2+5x+6}{x}=\left(x+\dfrac{6}{x}\right)+5\ge_{AM-GM}2\sqrt{6}+5\).

Đẳng thức xảy ra khi x = \(\sqrt{6}\).

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2021 lúc 17:26

Câu a muốn có min thì đề bài phải là \(x\ge4\) (có dấu "=")

Còn \(x>4\) thì chắc là đề sai

Nguyễn Dương Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Hồng Anh
Xem chi tiết
Flower in Tree
10 tháng 12 2021 lúc 14:32

Theo đề bài, ta có:

x3+y3=x2−xy+y2x3+y3=x2−xy+y2

hay (x2−xy+y2)(x+y−1)=0(x2−xy+y2)(x+y−1)=0

⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1

+ Với x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52

+ với x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+√12+√0+2+√11+√0=4x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+12+0+2+11+0=4

Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=1;y=0 và P≥1+√02+√1+2+√01+√1=43P≥1+02+1+2+01+1=43

Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=0;y=1

Vậy max P=4 và min P =4/3

Khách vãng lai đã xóa
đặng thị thu thủy
Xem chi tiết