bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB

a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)

Nên: \(10^{10}-1⋮9\)

b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)

Mà: \(1+0+...+2=3\)

Nên: \(10^{10}+2⋮3\)

c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)

Mà tổng của 2 số chẵn đó là:

\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên 

Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4

d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)

Tích của 2 số tự nhiên đó là:

\(a\left(a+1\right)=a^2+a\) 

Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn

Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn 

Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn

e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)

Tích của hai số đó là:

\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\) 

4a(a+1) chia hết cho 8 nên

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8

d) Gọi một số tự nhiên bất kỳ là a 

\(\Rightarrow\) Số tự nhiên liền kề là a+1

Nếu a là số lẻ thì a+1 là số chẵn

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) là số chẵn

Nếu a là số chẵn thì \(a\left(a+1\right)\) là số chẵn 

Vậy tích hai số TN liên tiếp bao giờ cũng là một số chẵn

e) Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là 2a và 2a+2 ( a là một số TN bất kỳ )

Ta có \(2a\left(2a+2\right)=2a.2\left(a+1\right)=4a\left(a+1\right)\)

Ta chứng minh được tích hai số TN liên tiếp bao giờ cũng là một số chẵn

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) có dạng 2k ( k bất kỳ )

\(\Rightarrow2a\left(2a+2\right)=8k⋮8\) 

Vậy tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên)  

Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1)  

Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2  

Nên k(k+1) chia hết cho 2  

=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8  

VẬY TÍCH HAI SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 8

trong 2 số chẵn liên tiếp,sẽ có 1 số chia hết cho 4 nên tích của chúng sẽ chia hết cho 8.

gọi số chẵn thứ nhất là 2n

số chẵn thứ 2 là 2n+2

Tích của chúng là A(n) = 2n (2n + 2 ). Ta có 8 = 4.2

Do đó ta viết : A(n)= 4.n (n+1)

A(n) là tích của hai thừa số : một thừa số là 4, chia hết cho 4 và một thừa số n (n+1) chia hết cho 2. Vì vậy A(n) = 4.n (n+1) chia hết cho 4.2= 8 (đpcm)

Gọi 2k và 2k + 2 là 2 số chẵn liên liếp, ta có :
2k x ( 2k + 2 ) = 4k^2+ 4k = 4k ( k + 1)
Ta có k (k + 1) luôn luôn chia hết cho 2
=> 4 x k x ( k + 1) chia hết cho 2 x 4 = 8
Vậy 4k (k + 1) chia hết cho 8
=> 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

Gọi hai số chắn đó là: 2n và 2n + 2

=> Tích hai số đó là:

2n(2n + 2) = 4n² + 4n = 4n(n + 1)

Lại có 2n + 2 chia hết cho 2

=> n + 1 chia hết cho 2 (1)

Lại có: 4n chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2)

=> 4n(n + 1) chia hết cho 2 x 4 = 8 (đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

tui lam cau b nhe

gọi chẵn 1 là a,chẵn 2 là b

vì a,b chẵn ,liền nhau=>a chia hết cho 4,b ko chia hết cho 4 hoặc b chia hết cho 4,a ko chia hết cho 4

=>a+b ko chia hết cho 4

Gọi 2 số chẵn liên tiếp theo thứ tự là 2k và 2(k + 1)

2k . 2(k + 1)

= 4k(k + 1)

4 chia hết cho 4

k(k + 1) chia hết cho 2 (tích của 2 số nguyên liên tiếp)

=> 4k(k + 1) chia hết cho 4 . 2 = 8

Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 (đpcm)

Vì hai số chẵn liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 và số còn lại chia hết cho 4 nên => tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

Như cách làm của Phương An

Tớ sẽ giải thích cho cậu

đến chỗ 4 chia hết cho 4

Ta thấy k và k+1 là 2 số liên tiếp

=> sẽ có một số lẻ và một số chẵn

Mà tích một số lẻ và một số chẵn sẽ là một số chẵn và chia hết cho 2

Ví dụ nhé: 8 và 9 là 2 STN liên tiếp,8x9=72(72 là số chẵn)

Cậu đã hiểu chưa