Giải:

Ta biết: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và \(8b-9a=31\) \(\left(a;b\in N\right)\)

Theo đề bài: \(8b-9a=31\) 

\(\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\in N\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\) 

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\) 

\(\Leftrightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\) 

Khi đó:

\(b=\dfrac{31+9.\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\) 

\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Leftrightarrow k>1\\29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Leftrightarrow k< 4\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow1< k< 4\)

\(\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\) 

Với \(\left[{}\begin{matrix}k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\\k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)

Giải:

Ta biết: 1117<��<23291711​<ba​<2923​ và $8b-9a=31$ $\left(a;b\in N\right)$

Theo đề bài: $8b-9a=31$ 

⇒�=31+9�8=32−1+8�+�8=[(4+�)+�−18]∈�⇒b=831+9a​=832−1+8a+a​=[(4+a)+8a−1​]∈N 

⇔�−18∈�⇔8a−1​∈N 

$\iff \left(a-1\right)⋮8$ 

$\iff a=8k+1\left(k\in N\right)$ 

Khi đó:

�=31+9.(8�+1)8=9�+5b=831+9.(8k+1)​=9k+5 

⇒1117<8�+19�+5<2329⇒1711​<9k+58k+1​<2923​ 

⇔{11.(9�+5)<17.(8�+1)⇔�>129.(8�+1)<23.(9�+5)⇔�<4⇔{11.(9k+5)<17.(8k+1)⇔k>129.(8k+1)<23.(9k+5)⇔k<4​ 

$\Rightarrow 1<k<4$

$\Rightarrow k\in \left\{2;3\right\}$ 

Với [�=2⇒{�=17�=23�=3⇒{�=25�=32⎣⎡​k=2⇒{a=17b=23​k=3⇒{a=25b=32​​ 

Vậy $\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)$

Gọi số hàng chục là a
Số hàng đơn vị là b
Số cần tìm là 10.a+b
tổng các chữ số là a+b
theo giả thiêt 10a+b chia a+b  được 2 dư 7 
10a+b là số bị chia
a+b là số chia
Vậy 10a+b = 2(a+b) +7
Kèm theo điều kiện
a là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 1 đến 9      (1)
b là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 0 đến 9      (2)
a+b >7 điều kiện số chia lớn hơn số dư      (3)
Từ 10a+b = 2(a+b) +7
=> 10a+b = 2a+2b +7
=> 8a = 7+b
=>   a   = (7+b) : 8
Vì a là số tự nhiên nên 7+b phải chia hết cho 8
7+b có thể nhận các giá trị  8 , 16,  24, 32 ,40 v..v
Nếu 
 ----7+b =8
=> b=1
      a=1   Loại vì a+b=2 <7 Vi phạm điều (3) 
  ----7+b = 16
=> b= 9
      a= 2  Thỏa mãn toàn bộ điều kiện .Số cần tìm là 10x2+9 =29
 ----7+b = 24
=> b= 17
      a= 3   Loại vì b có 2 chữ số theo điều kiện (2 )
Không xét
b+7 = 32, 40,48 v..v nữa vì b+7 càng to thì b càng có 2 chữ số hoặc hơn
                                       Đáp Số : 29

nhớ l i k e

Bài này khá khó với Học sinh lớp 5
Gọi số hàng chục là a
Số hàng đơn vị là b
Số cần tìm là 10.a+b
tổng các chữ số là a+b
theo giả thiêt 10a+b chia a+b  được 2 dư 7 
10a+b là số bị chia
a+b là số chia
Vậy 10a+b = 2(a+b) +7
Kèm theo điều kiện
a là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 1 đến 9      (1)
b là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 0 đến 9      (2)
a+b >7 điều kiện số chia lớn hơn số dư      (3)
Từ 10a+b = 2(a+b) +7
=> 10a+b = 2a+2b +7
=> 8a = 7+b
=>   a   = (7+b) : 8
Vì a là số tự nhiên nên 7+b phải chia hết cho 8
7+b có thể nhận các giá trị  8 , 16,  24, 32 ,40 v..v
Nếu 
 ----7+b =8
=> b=1
      a=1   Loại vì a+b=2 <7 Vi phạm điều (3) 
  ----7+b = 16
=> b= 9
      a= 2  Thỏa mãn toàn bộ điều kiện .Số cần tìm là 10x2+9 =29
 ----7+b = 24
=> b= 17
      a= 3   Loại vì b có 2 chữ số theo điều kiện (2 )
Không xét
b+7 = 32, 40,48 v..v nữa vì b+7 càng to thì b càng có 2 chữ số hoặc hơn
                                       Đáp Số : 29

Gọi số hàng chục là a
Số hàng đơn vị là b
Số cần tìm là 10.a+b
tổng các chữ số là a+b
theo giả thiêt 10a+b chia a+b  được 2 dư 7 
10a+b là số bị chia
a+b là số chia
Vậy 10a+b = 2(a+b) +7
Kèm theo điều kiện
a là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 1 đến 9      (1)
b là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 0 đến 9      (2)
a+b >7 điều kiện số chia lớn hơn số dư      (3)
Từ 10a+b = 2(a+b) +7
=> 10a+b = 2a+2b +7
=> 8a = 7+b
=>   a   = (7+b) : 8
Vì a là số tự nhiên nên 7+b phải chia hết cho 8
7+b có thể nhận các giá trị  8 , 16,  24, 32 ,40 v..v
Nếu 
 ----7+b =8
=> b=1
      a=1   Loại vì a+b=2 <7 Vi phạm điều (3) 
  ----7+b = 16
=> b= 9
      a= 2  Thỏa mãn toàn bộ điều kiện .Số cần tìm là 10x2+9 =29
 ----7+b = 24
=> b= 17
      a= 3   Loại vì b có 2 chữ số theo điều kiện (2 )
Không xét
b+7 = 32, 40,48 v..v nữa vì b+7 càng to thì b càng có 2 chữ số hoặc hơn
                                       Đáp Số : 29

Gọi số hàng chục là a 

Số hàng đơn vị là b

Số cần tìm là 10.a+b

tổng các chữ số là a+b

theo giả thiêt 10a+b chia a+b  được 2 dư 7 

10a+b là số bị chia

a+b là số chia

Vậy 10a+b = 2(a+b) +7

Kèm theo điều kiện

a là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 1 đến 9      (1)

b là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 0 đến 9      (2)

a+b >7 điều kiện số chia lớn hơn số dư      (3)

Từ 10a+b = 2(a+b) +7

=> 10a+b = 2a+2b +7

=> 8a = 7+b

=>   a   = (7+b) : 8

Vì a là số tự nhiên nên 7+b phải chia hết cho 8

7+b có thể nhận các giá trị  8 , 16,  24, 32 ,40 v..v

Nếu  

 ----7+b =8

=> b=1

      a=1   Loại vì a+b=2 <7 Vi phạm điều (3) 

  ----7+b = 16

==> b= 9

      a= 2  Thỏa mãn toàn bộ điều kiện .Số cần tìm là 10x2+9 =29

 ----7+b = 24

=> b= 17

      a= 3   Loại vì b có 2 chữ số theo điều kiện (2 )

Không xét b+7 = 32, 40,48 v..v nữa vì b+7 càng to thì b càng có 2 chữ số hoặc hơn

ĐS: 29

add và k mk nha bn

Hồ Văn bị lạc đề rồi

của mình giống Hồ Văn

Từ \(8b-9a=31\Leftrightarrow8b=9a+31\)

Ta có: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17a>11b\\29a< 23b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17.8a>11.8b\\29.8a< 23.8b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}136a>11\left(9a+31\right)\\232a< 23\left(9a+31\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}136a>99a+341\\232a< 207a+713\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}37a>341\\25a< 713\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{341}{37}< a< \dfrac{713}{25}\)

Mà a là số tự nhiên \(\Rightarrow9< a< 29\) (1)

Lại có \(8b-9a=31\Leftrightarrow8\left(b-a\right)=a+31\)

\(\Rightarrow a+31\) chia hết cho 8 \(\Rightarrow a\) chia 8 dư 1 (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=17\\a=25\end{matrix}\right.\)

Với \(a=17\Rightarrow b=23\)

Với \(a=25\Rightarrow b=32\)

dài lắm bạn ạ, bao giờ có thời gian mình sẽ giải

Bạn vào link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/question/116944.html