Bài 2: 

Kẻ OH⊥AB tại H và OK⊥CD tại K

Ta có: OH⊥AB(gt)

AB//CD(gt)

Do đó: OH⊥CD(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

mà OK⊥CD(gt)

và OH và OK có điểm chung là O

nên O,H,K thẳng hàng

Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)

mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy AB(gt)

nên OH là đường phân giác ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

hay \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)

Xét ΔOCD có OC=OD(=R)

nên ΔOCD cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOCD cân tại O(cmt)

mà OK là đường cao ứng với cạnh đáy CD(Gt)

nên OK là đường phân giác ứng với cạnh CD(Định lí tam giác cân)

hay \(\widehat{COK}=\widehat{DOK}\)

Ta có: \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(cmt)

\(\widehat{COK}=\widehat{DOK}\)(cmt)

Do đó: \(\widehat{AOK}-\widehat{COK}=\widehat{BOK}-\widehat{DOK}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BD}\)

hay \(\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{BD}\)(đpcm)

Lấy E sao choD là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hbh

=>AB=EC

=>EC<AC

=>góc EAC<góc AEC

=>góc EAC<góc BAD

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét tứ giác AMCD có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCD là hình chữ nhật

hay \(\widehat{ADC}=90^0\)

a: Xét ΔBDE và ΔBCE có

BD=BC

\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBDE=ΔBCE

b: Ta có: ΔBDE=ΔBCE

=>ED=EC

=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)

Ta có: BD=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CD(2)

Ta có: KD=KC

=>K nằm trên đường trung trực của CD(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,E,K thẳng hàng

=>B,E,K cùng nằm trên đường trung trực của DC

=>EK\(\perp\)DC

c: ΔAHD vuông tại H có \(\widehat{DAH}=45^0\)

nên ΔAHD vuông cân tại H

Xét ΔBDC có BD=BC

nên ΔBCD cân tại B

mà \(\widehat{BDC}=45^0\)

nên ΔBCD vuông cân tại B

=>\(\widehat{ABC}=90^0\)

a: Xét ΔCIA và ΔDIB có 

IC=ID

\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\)

IA=IB

Do đó: ΔCIA=ΔDIB

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

=>AM là phân giác của góc BAC

ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: góc BAM=góc CAM=40/2=20 độ

góc B=góc C=90-20=70 độ

d: Xét ΔAEM và ΔAFM có

AE=AF

góc EAM=góc FAM

AM chung

=>ΔAEM=ΔAFM

=>ME=MF

=>ΔMEF cân tại M

Bạn dựa vào khái niệm : Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

ai biết giúp mình với!!

em không biết nhưng mà chỉ hỏi nguyễn ngọc quý đi chắc biết vậy thôi chị hỏi đi.