Cho tam giác ABC vuông tại A. Các điểm H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Cm AHIK là hcn ( Áp dụng cả đường trung bình )

                 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Bài 1: Chó tam giác ABC vuông tại A. Các điểm H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Cm AHIK là hcn. ( vẽ cả hình )

Bài 2: Cho tam giác ABC; các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi IK là trung điểm GB, GC. Cm EI = DK.

Bài 3: Cho hcn ABCD. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác DEFG là hình gì? Vì sao?

cho tam giác ABC có AD là đường phân giác ( D ϵ BC ). Từ D kẻ DE//AB,           ( E ϵ AC ), DF//AC, ( F ϵ AB ).

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b) cm AB.AF = AC.BF

c) cm rằng: Nếu cho BAC = 120độ thì \(\dfrac{1}{AB}\) + \(\dfrac{1}{AC}\) = \(\dfrac{1}{AD}\)

cho hình thang ABCD có: góc ADC = 90 độ, AB=13, AD=10, BC=15. tính DC

cho hình thang ABCDcos góc ADC = 90độ, AB = 13, AD = 10, abc -15. tính DC

cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I trung điểm AC. gọi N là điểm đối xứng của M qua I

a) tg AMCN là hình gì? vì sao

b) gọi E là trung điểm AM. cm E là trung điểm BN

c) gọi K là trung điiểm AB. tìm điều kiện của tam giác ABC để tg AKMI là hình vuông

cho tam giác ABC nhọn,có đường cao AI. từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ By song song với AC. gọi M là giao điểm của tia Ax và By. nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H

a) cm tứ giác AQHM là hình thang

b) tứ giác AMBQ là hình gì? vì sao?

( kiến thức của sách kết nối)

cho tam giác ABC: có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. gọi P và Q lần lượi là trung điểm của GB và GC. cm PGMN là hình bình hành