ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Bài 1: Chó tam giác ABC vuông tại A. Các điểm H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Cm AHIK là hcn. ( vẽ cả hình )
Bài 2: Cho tam giác ABC; các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi IK là trung điểm GB, GC. Cm EI = DK.
Bài 3: Cho hcn ABCD. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác DEFG là hình gì? Vì sao?
Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C
Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H
Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K
a) Tứ giác AHIK là hình gì?
b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c) CMR: M đối xứng vs N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac
a) CM D đx vs E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?
c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao
d) CMR BC= BD+CE
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:
a) Hình chứ nhật ; b) Hình thoi ; c) hình vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.
a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh
b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn
c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?
: Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC.
a/ Tứ giác EFCB là hình gì? vì sao?
b/ CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K, H thứ tự là trung điểm của GC và GB .
Chứng minh EFKH là hình bình hành.
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC), các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng:
a) IK là đường trung bình tam giác GBC
b) IK= ED, IK //ED
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC), các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. Gọi I ,K lần lượt là trung điểm của GB,GC. Chứng minh rằng :
a) IK là đường trung bình của tam giác GBC
b) IK = ED và IK // ED
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
bài 1: cho hình bình hành ABCD ,đường chéo BD gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD ,ẠN cắt BD tại E ; CM cắt BD tại F
CMR: BF=EF=DE
bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A ;D là trung điểm của BC .kẻ DE vuông góc với AB ;D là trung điểm của BC
a, Tứ giác AEDF là hình gì ? Tại sao?
b,Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì để AEDF là hình vuông?
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cm
a, BC=?
b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.
a, Cmr: S là trung điểm của AC
b, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Cmr:
a,EF<(AB+CD)/2
b, Tứ giác ABCD<=>EF<(AB+CD)/2
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD. AC cắt BD tại O. Biết gócDOC=60 độ
AD=6cm. P,Q,R lần lượt là trung điểm của OA,OD. Tính chu vi tam giác PQR
Bài 6: Cho tam giác ABC, D thuộc AB sao cho BD=1/4 AB, E là trung điểm vủa BC. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Cmr: CF=1/2AC.
Các bạn xem làm giúp mình với nhé mình sắp phải nộp rồi
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB,CD. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AF, CE với BD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) CM: DM=MN=NB
c) CM: MNEF là hình bình hành
d) AN cắt BC ở I, Cm cắt AD ở J. Cm: IJ,MN,EF đồng quy.
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB), MK vuông góc với AC ( k thuộc AC).
a) CM: Tứ giác AKMH là hình chữ nhật.
b) E là trung điểm của MH. CM: BHKM là hình bình hành.
c) CM: 3 điểm B,E,K thẳng hàng.
d) F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J. Cm: HI=KJ.
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Gọi điểm P đôi xứng với M qua N.
a) tứ giác ANMC là hình gì? Vì sao?
b) CM: tứ giác MBPA là hình bình hành.
c) CM: tứ giác PACM là hình chữ nhật.
d) Đường thẳng CN cắt PB tại Q. CM: BQ=2PQ
Bài 4: Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng AI cắt BC tại K. CM: AMNK là hình bình hành
c) tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tú giác AMNK là hình thoi.
d) Với điều kiện trên của tam giác ABC, vẽ KH vuông góc với AC tại H. đường thẳng KH cắt MN tại E. CM: Tam giác AME là tam giác vuông.
MÌNH CẦN GẤP MẤY BÀI NÀY. AI LÀM ĐỦ MIK TICK CHO NHA!
1, Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD,CE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BE, CD.
CMR: MI=IK=KN
2, Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E ,F, H lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD. Gọi G là giao điểm của đường thằng qua E vuông góc với ADvaf đường thẳng F vuông góc với BC.
CMR: GC= GD
