giúp mình mai mình kt học kì á :(

Bài 1: Cho tam giác ABC, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.

a, chứng minh rằng tứ giác ABFE là hình thang 

b, tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?

c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADEF là hình thoi

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ đường cao AH gọi I là trung điểm AC, lấy điểm E đối xứng với H qua I

a, chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật

b, cho AH=6cm, HC=8cm. Tính H?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì thì AECH là hình vuông

Câu 41: Hãy chọn câu trả lời sai.

Cho hình vẽ ta có: 

A. ABCD là hình bình hành  

B. AB // CD

C. ABCE là hình thang cân   

D. BC // AD

Câu 42: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?

A. Hình chữ nhật          B. Hình bình hành        C. Hình thang cân          D. Hình thang vuông

Câu 43: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

A. 10cm                    B. 9cm                    C. 5cm                     D. 8cm

Câu 44: Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180⁰.

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

 Câu 45: Cho tứ giác ABCD có góc A= 60 độ, Góc B= 135 độ, góc D= 29 độ. Số đo góc C bằng:

A. 137⁰                    B. 136⁰                      C. 36⁰                        D. 135⁰

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D 

a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhật

b, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành 

c, tứ giác EBHI là hình thang cân

d, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua D.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật

b) Kẻ AI // HE(I thuộc BC). Chứng minh tứ giác AIHE là hình bình hành

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh tứ giác AIKC là hình thoi

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để CAIK là hình vuông? Khi đó tứ giác AHCE là hình gì?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC

1/ Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC 

2/ Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?

3/ Chứng minh tứ giác MNHC là hình bình hành

4/ Chứng minh tứ giác AMH là hình thoi 

5/ Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AEBH là hình chữ nhật.

6/ Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABFC là hình vuông.

7/ Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh FC, gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh BK vuông góc với I. 

Giúp mình với nhé!