cmr 11n+2+122n+1chia het cho133
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi
n
∈
N
∗
ta có
11
n
+
1
+
12
2
n
−
1
chia hết cho 133.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi n ∈ N ∗ ta có 11 n + 1 + 12 2 n − 1 chia hết cho 133.
1,n thuoc N, CMR
5n-1chia het cho 4
n2+n+1ko chia het cho 4
10n+8chia het cho 9
câu 3 : link nè
http://olm.vn/hoi-dap/question/119174.html
Đúng 0
Bình luận (0)
b) cmr 10^n+18n-1 chia hết cho 27
c) cmr 10^n+72n-1chia het cho 81
b) Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
c) 10^n+72n-1
=10^n-1+72n
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr
a,62n+19n-2n+1chia het cho 17
b,
bai 1 cmr
a)n^3+11n chia het cho 6 voi moi n thuoc Z
b)mn(m^2-n^2)chia het cho 3 voi moi m,n thuoc Z
bai 2 tim x,y thuoc Z
a)(x-1)(3-y)=(-7)
help me
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp 2)
bài 1 cho a+b=1. tính gái trị M = 2(a3+b3) - 3(a3+b3)
bài 2 với n là số tự nhiên cmr
a,11n+2+122n+1(chia hết 133)
b, 5n+2+26.5n+82n+1 (chia hết cho 59)
giúp mình vói mình đang cần gấp
{2n-1chia het {3n+2}
3x-1chia het x+2
Đề bài chắc là : Tìm \(x\in Z\) sao cho 3x-1⋮x+2
Ta có:
x+2⋮x+2
\(\Rightarrow\) 3(x+2)⋮x+2
\(\Rightarrow\) 3x+6⋮x+2
Mà 3x-1⋮x+2
\(\Rightarrow\) (3x+6)-(3x-1)⋮x+2
\(\Rightarrow\) 7⋮x+2
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
2x-1chia het cho 3x+2
2x - 1 : 3x + 2
=> 3( 2x - 1) : 3x + 2
=> 6x - 3 : 3x + 2
=> 2( 3x + 2) + (-7) : 3x + 2
Vì 2( 3x + 2) : 3x + 2 => (-7 ) : 3x + 2
=> 3x + 2 thuộc Ư ( -7) = { -1; -7; 1; 7}
=> 3x + 2 = -1 hay 3x + 2 = 1
3x = -1 - 2 3x = 1 - 2
3x = -3 3x = -1
x = -3 : 3 x = -1 : 3
x = -1 x = -1 phần 3
=> 3x + 2 = 7 hay 3x + 2 = -7
3x = 7 - 2 3x = -7 - 2
3x = 5 3x = -9
x = 5 : 3 x = -9 : 3
x = 5 phần 3 x = -3
=> x = -1; x = -1 phần 3; x = 5 phần 3; x = -3
Từ đầu đến chỗ Ư( -7), dấu chia là dấu chia hết nha!
Đúng 0
Bình luận (1)
2x-1 chia hết 3x+2
3(2x-1) chia hết 3x+2
6x-3 chia hết 3x+2
6x+4-7chia hết 3x+2
2(3x+2)-7 chia hết cho 3x+2
Vì 2(3x+2) chia hết cho 3x+2
=> 7chia hết cho 3x+2
=> 3x+2 thuộc Ư(7)
=>3x+2 thuộc {-7;-1;1;7}
ta có bảng sau
3x+2 | 3x | x
-7 | -9 | -3
-1 | -3 | -1
1 | -1 | rỗng
7 | 5 | rỗng
Vậy x thuộc {-3;-1}
Đúng 0
Bình luận (0)