cho: 5+5^3+5^5+...+5^27
a,tính giá trị của A
b,chứng ming A chia hết cho 37
Những câu hỏi liên quan
Cho S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +....+ 2^200.
a)Chứng ming rằng S chia hết cho 3.
b)Chứng ming rằng S chia hết cho 15.
c)Tìm chữ số tận cùng của 5.
a)Ta có:S = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+2^199+ 2^200.
=( 2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + (2^5+2^6)+...+(2^197+2^198)+(2^199+2^200).
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+...+2^197.(1+2)+2^199(1+2)
=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^197.3+2^199.3
=3.(2+2^3+2^5+...+2^197+2^199)
Vậy tổng S chia hết cho 3.
Xin lỗi bn,mik o làm kịp
Đúng 0
Bình luận (0)
S chia hết cho 3
ta có S = (2+2^2)+(2^3 + 2^ 4)+....+2^199x(1+2)chia hết cho 3
S = 2x(1+2) + 2^3x(1+2)+....+2^199x(1+2)
S=2 x 3+2^3x3+...+2^199 x 3
Suy ra S chia hết cho 3
Cũng thế ta có
(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^197+2^198+2^199+2^200)=2x15+...+2^197x15vif 15 x bất kì số nào thì sẽ chia hết cho 5
ta gọi các chữ số là tập hợp A
A={5;15;25;35....}
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng
giá trị của biểu thức A = 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + ...........+ 5 ^ 8 chia hết cho 30
giá trị của biểu thức B = 3 + 3 ^ 3 + 3 ^ 5 + 3 ^ 7 + ..........+ 3 ^ 29 chia hết cho 273
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 58
=> A = (5 + 52) + (53 + 54) + ..... + (57 + 58)
=> A = (5 + 52) + 52(5 + 52) + ..... + 56(5 + 52)
=> A = 30 + 52.30 + .... + 56.30
=> A = 30(1 + 52 + .... + 56)
Vì (1 + 52 + .... + 56) là số nguyên
Vậy A = 30(1 + 52 + .... + 56) chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
Đúng 0
Bình luận (0)
1. a, Cho B 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.c, A 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5. d, A 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.3. Tìm s...
Đọc tiếp
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 2+22+23+...+2100
B = 5+52+53+...+596
a) Chứng minh A chia hết cho 6;30
b) Chứng minh B chia hết cho 6;31;26;126
c) Tính giá trị của A,B
chứng tỏ rằng
giá trị biểu thức A = 5 + \(5^2+5^3+....+5^8\) chia hết cho 30
giá trị của biểu thức B = \(3+3^3+3^5+3^7+....+3^{29}\)chia hết cho 273
bai 1 (5+52) +....(57+58)
=5.(5+52) +54.(5+52) + 57(5+52)
=5.30 +54 .30 +57 .30
=30.(5.54.57) chia hết cho 30
bài 2
(3+33+35) +...(327+328+329)
=3.(3+33+35) +.....+328.(3+33 +35)
=3.273+...+328.273
=273.(3+ ......+328) chia hết cho 273
Đúng 0
Bình luận (0)
không tính giá trị của A chứng minh rằng A = 10^5 - 5^6 chia hết cho 27
\(A=10^5-5^6\)
\(A=5^5\cdot2^5-5^6\)
\(A=5^5\cdot\left(2^5-5\right)\)
\(A=5^5\cdot\left(32-5\right)\)
\(A=5^5\cdot27\)
Mà: \(5^5\cdot27\) ⋮ 27
\(\Rightarrow A\) ⋮ 27
Đúng 2
Bình luận (0)
Không tính giá trị của A, chứng minh rằng A= \(^{10^5-5^6}\) chia hết cho 27
Ta có A = 105 - 56 = 55( 25 - 5) = 55 . 27
A ⋮ 27 vì 27 ⋮ 27
Vậy A ⋮ 27
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A= 2+22+ 23+.....+2100
D= 5+52+53+...+596
a/ Chứng tỏ A chia hết cho 2,6,30
b/ Tính giá trị của A và B
Ta có: A= 2 + 22 + 23 +.....+ 2100
Vì A là tổng các lũa thừa của 2 nên A chia hết cho 2
Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.....+ 2100
=> A = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + (299 + 2100)
=> A = 1.(2 + 4) + 2.(2 + 4) + ...... + 298.(2 + 4)
=> A = 1.6 + 2.6 + ..... + 298.6
=> A = 6.(1 + 2 + .... + 298) chia hết cho 6
Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.....+ 2100
=> A = (2 + 22 + 23 + 24) + ..... + (297 + 298 + 299 + 2100)
=> A = 1.(2 + 4 + 8 + 16) + .... + 296.(2 + 4 + 8 + 16)
=> A = 1.30 + .... + 296.30
=> A = 30.(1 + ..... + 296) chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
BT1:Chứng tỏ rằng:
a)Giá trị của biểu thức A=5+52+53+......+58 là bội của 30
b)Giá trị của biểu thức B=3+33+35+37+.......+329là bội của 273
BT2:Cho A=12+15+21+x với x thuộc N
Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3,A không chia hết cho 3