Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a) CM ΔCBA= ΔCDA và CA là tia phân giác của góc BCD.
b) Kẻ AH ⊥CD tại H, kẻ AK ⊥ BC tại K. CM ΔCHA= ΔCKA và CK=CH
c) CM HK // DB
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABCvuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB =
AD.
1) Chứng minh rằng ΔCBA = ΔCDAvà CA là tia phân giác của BCD .
2) Kẻ AH ⊥ CDtại H, kẻ AK ⊥ BCtại K. Chứng minh rằng ΔCHA = ΔCKAvà CK = CH.
3) Chứng minh rằng HK//DB.
1: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
=>góc BCA=góc DCA
=>CA là phân giác của góc DCB
2: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
CA chung
góc HCA=góc KCA
Do đó: ΔCHA=ΔCKA
=>CK=CH
3: Xét ΔCDB có CH/CD=CK/CB
nên HK//DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB sao cho AB = AD.
a) Chúng minh tam giác CAB= tam giác CDA và tia CA là tia p/g của BCD.
b) Kẻ AH vuông CD tại H, kẻ AK vuông BC tại K. Chứng minh rằng tam giác CHA=tam giác CKA và CK=CH.
c) Chứng minh rằng HK//BD
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của góc BCD
b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
CA chung
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
Do đó: ΔCHA=ΔCKA
Suy ra: CH=CK
c: Xét ΔCDB có CH/CD=CK/CB
nên HK//DB
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ xét tam giác CAB và tam giác CDA
BC=CD(gt)
BA=AD(gt)
CA: Cạnh chung
vậy tam giác CAD=tam giác CAB(c.c.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
CA chung
ˆHCA=ˆKCAHCA^=KCA^
Do đó: ΔCHA=ΔCKA
=> CH=CK
c/ Xét tam giác CDB ta có CH/CD=CK/CB
Nên HK//DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ABAC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại điểm Ia, Chứng minh góc B góc C và AI vuông góc BCb, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BNCM. Chứng minh AMAN và AI là tia phân giác MAN.c, Kẻ CH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AN tại K. Chứng minh BHCK và AHAK.d, Chứng minh AI vuông góc HK và HK//BC.Các bn chỉ cần giải hộ mk câu c và d thôi nhé!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại điểm I
a, Chứng minh góc B= góc C và AI vuông góc BC
b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BN=CM. Chứng minh AM=AN và AI là tia phân giác MAN.
c, Kẻ CH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AN tại K. Chứng minh BH=CK và AH=AK.
d, Chứng minh AI vuông góc HK và HK//BC.
Các bn chỉ cần giải hộ mk câu c và d thôi nhé!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB= 3 cm, BC= 5 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM
a/ Tính AC
b/ chứng minh: Tam giác ABC= tam giác AMC
c/ Kẻ AH vuông góc với BC tại H và AK vuông góc với MC tại K. Chứng minh BH=BK
d/ chứng minh HK//BM
( vẽ hình cho mik nx nha)
trả lời giúp mik vs mik đang cần gấpppp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tg ABC vuông tại A có đường phân giác BD . Kẻ DH vuông góc BC tại H . Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = CH . a) CM: tg ABD = tg HBD . b) CM: BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH và AD<DC . c) CM: H,D,K thẳng hàng và BD vuông góc KC . d) CM: 2(AD+AK) > CK .
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH
Ta có: DA=DH
DH<DC
Do đó: DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
mà \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADK}+\widehat{ADH}=180^0\)
=>K,D,H thẳng hàng
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Ta có: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(4)
Từ (3),(4) suy ra BD là đường trung trực của CK
=>BD\(\perp\)CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông BC tại H,kẻ HM vuông AB tại M. Trên tia HM lấy E sao cho M là trung điểm của EH .
a, CM AE = AH .
b, Vẽ ta phân giác AI của góc HAC. Lấy K thuộc AC soa cho AK = AH . Cm IK // AB
c,so sánh Hi và IC
d, Kẻ HF vuông tại F, HF cắt AI tại P . CM KP vuông AH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông BC tại H,kẻ HM vuông AB tại M. Trên tia HM lấy E sao cho M là trung điểm của EH .
a, CM AE = AH .
b, Vẽ ta phân giác AI của góc HAC. Lấy K thuộc AC soa cho AK = AH . Cm IK // AB
c,so sánh Hi và IC
d, Kẻ HF vuông tại F, HF cắt AI tại P . CM KP vuông AH
a) Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAEM vuông tại M có
AM chung
HM=EM(gt)
Do đó: ΔAHM=ΔAEM(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AH=AE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ACB vuông tại A (AB>AC), đường trung tuyến AO. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD=OA
a)CM: Tứ giác ABDC là HCM
b)từ B kẻ BH vuông góc AD tại H, từ C kẻ CK vuông góc AD tai K. CM: BH=CK và BK // CH
c) tia BH cắt CD tại M, tia CK cắt AB ở N. CM: M,O,N thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE=AD. CM: góc DCE=45
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông BC tại H,kẻ HM vuông AB tại M. Trên tia HM lấy E sao cho M là trung điểm của EH .
a, CM AE = AH .
b, Vẽ ta phân giác AI của góc HAC. Lấy K thuộc AC soa cho AK = AH . Cm IK // AB
c,so sánh Hi và IC
d, Kẻ HF vuông tại F, HF cắt AI tại P . CM KP vuông AH