\(\left|x+4\right|+2\ge2\forall x\)

nên \(B\le\dfrac{4}{2}=2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

Ta thấy:

\(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\left|3y+1\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow A=\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|-17\ge-17\forall x;y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_A=-17\) khi \(x=\dfrac{5}{2};y=-\dfrac{1}{3}\).

\(\left|2x-5\right|>=0\forall x;\left|3y+1\right|>=0\forall y\)

=>\(\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|>=0\forall x,y\)

=>\(A=\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|-17>=-17\)

Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left|6x-2\right|>=0\)

=>\(\left|6x-2\right|-15>=-15\)

=>\(B=\dfrac{5}{\left|6x-2\right|-15}< =\dfrac{5}{-15}=-\dfrac{1}{3}\)

Dấu = xảy ra khi 6x-2=0

=>\(x=\dfrac{1}{3}\)

c) \(C=\dfrac{12}{21-\left|3x+4\right|}\left(dkxd:x\ne\dfrac{17}{3};x\ne-\dfrac{25}{3}\right)\)

Ta thấy: \(\left|3x+4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|3x+4\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow21-\left|3x+4\right|\le21\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{21-\left|3x+4\right|}\ge\dfrac{1}{21}\forall x\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{12}{21-\left|3x+4\right|}\ge\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(3x+4=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)

Vậy \(Min_C=\dfrac{4}{7}\) khi \(x=-\dfrac{4}{3}\).

c) C = 12 21 − | 3 x + 4 | ( d k x d : x ≠ 17 3 ; x ≠ − 25 3 ) Ta thấy: | 3 x + 4 | ≥ 0 ⇒ − | 3 x + 4 | ≤ 0 ∀ x ⇒ 21 − | 3 x + 4 | ≤ 21 ∀ x ⇒ 1 21 − | 3 x + 4 | ≥ 1 21 ∀ x ⇒ C = 12 21 − | 3 x + 4 | ≥ 12 21 = 4 7 ∀ x Dấu "=" xảy ra khi: 3 x + 4 = 0 ⇔ x = − 4 3 ( t m ) Vậy M i n C = 4 7 khi x = − 4 3 .

\(A=\dfrac{2021-x}{11-x}=\dfrac{11-x+2010}{11-x}=\dfrac{11-x}{11-x}+\dfrac{2010}{11-x}=1+\dfrac{2010}{11-x}\)

Để A đạt GTNN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow11-x=2010\Leftrightarrow x=-1999\)

Khi đó \(A=2\)

Để A đạt GTLN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) lớn nhất

\(\Rightarrow11-x=1\Leftrightarrow x=10\)

Khi đó \(A=2011\)

Vậy \(Min_A=2\) khi \(x=-1999\) và \(Max_A=2011\) khi \(x=10\)

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

D = x - x² + 3

D = - x² + x + 3

D = - ( x² - x - 3 )

D = - [ x² - 2 . x . 1 / 2 + ( 1 / 2 )² - ( 1 / 2 )² - 3 ]

D = - [ ( x - 1 / 2 )² - 13 / 4 ]

D = - ( x - 1 / 2 )² + 13 / 4 \(\le\)13 / 4

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 1 / 2 = 0

                             \(\Rightarrow\)x              = 1 / 2

Max D = 13 / 4 \(\Leftrightarrow\)x = 1 / 2

D=x-x^2+3

D= -[x^2 -x +1/4 ] + 13/4 

D=-(x-1/2)^2 +13/4 

Vì -(x-1/2)^2<=0 => D<=13/4

Dấu = xảy ra <=> x-1/2=0 <=> x=1/2

\(D=x-x^2+3\)

\(D=-\left(x^2-x+3\right)\)

\(D=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)

\(D=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)

\(D=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy Max \(D=\frac{-11}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(C=x^2-4x+8\)

\(C=x^2-4x+4+4\)

\(C=\left(x-4\right)^2+4\ge4\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy Min A = 4 <=> x= 4

giải lun câu này dùm ik: D= x- x^2+ 3. Tìm GTNN hoặc GTLN