S=(18+3).6:2=63 là bội của 9              (  số số hạng =(18-3):3+1=6)

A=(100+2).50:2=2550 Chia hết cho 2, 5, 3 Vậy A thuộc B(2), B(5), B(3)

8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸

= 2²¹ - 2¹⁸

= 2¹⁷.(2⁴ - 2)

= 2¹⁷.14 chia hết cho 14 (đpcm)

ket  qua14

Bạn Lê Quang Phúc ơi, vì sao 2¹⁷.14 chia hết ch 14 vậy, giải thích hộ mình với và 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14 mới là điều phải chứng minh chứ đâu phải 2¹⁷.14 là điều phải chứng minh đâu bạn

Giải thích giùm mình nha mình k bạn rồi đó

\(S=17+17^2+17^3+...+17^{18}\)

⇔ \(S=\left(17+17^2+17^3\right)+...+\left(17^{16}+17^{17}+17^{18}\right)\)

⇔ \(S=17\left(1+17+17^2\right)+...+17^{16}\left(1+17+17^2\right)\)

⇔ \(S=17.307+...+17^{16}.307\)

⇔ \(S=307\left(17+17^4+...+17^{16}\right)\text{ ⋮ }307\)

Xin mọi người hãy giúp đỡ ạ !

S = 17 + 172 + 173 + ... + 1718

S = 17 (1+17+172) + 174 (1+17+172) + .......+1716 (1+17+172)

S = 17. 307 + 174.307 +.............+ 1716.307

S = 307 (17+ 174+…………….+ 1716)

Vì 307 ⋮ 307 nên 307( 17+ 174+…………….+ 1716)
 ⋮⋮ 307

Vậy S
 ⋮ 307

xin lỗi nha máy tính nhà mik bị lỗi mấy cái ô vuông ko cần ghi đâu nha 

a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)

\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)

\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)

\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)

Vậy \(S⋮5\)

a) Ta có:

\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)

\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)

\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)

\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)

\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)

\(\Rightarrow S⋮5\)

c) \(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)

\(4S=2^3+2^5+2^7+...+2^{61}\)

\(4S-S=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{61}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)\)\(\Rightarrow3S=2^{61}-2\)

\(\Rightarrow S=\frac{2^{61}-2}{3}\)

s= 3+3²+3³+ ...+ 3²⁰¹⁶

= ( 3+3²+3³) + .....+( 3²⁰¹⁴+ 3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 3( 1+3+3²)+.....+ 3²⁰¹⁴.( 1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)(1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)13 chia hết cho 13

câu còn lại nhốm 4 số nha

vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17

ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17 

=> 3( 10a+b) chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

dễ thôi mà , mk hướng dẫn nhé : 

a) S= 5^198+5^199+5^200 

      = (5^198+5^2)+( 5^198+5^1)+5^200

      = 5^198.31 

      => S chia hết cho 31

 bài này thế đó 

nhớ t nha 

S=5¹⁹⁸+5¹⁹⁹+5²⁰⁰

S= 5¹⁹⁸ ( 1 + 5 +25 )

S = 5¹⁹⁸ . 31 chia hết cho 31 

Vậy S chia hết cho 31.

                         Ta có : 

                    S = 5¹⁹⁸ + 5¹⁹⁹ + 5²⁰⁰ = 5¹⁹⁸ x (1 + 5 + 5²) = 5¹⁹⁸ x (1 + 5 + 25) = 5¹⁹⁸ x 31

                     Vì 31 chia hết cho 31 nên 5¹⁹⁸ x 31 chia hết cho 31 hay S chia hết cho 31 (Điều phải chứng tỏ)

                     Ủng hộ mk nha !!!