mày diien ak congtu

a) Ta có: \(\widehat{mOx}=\widehat{mOn}+\widehat{nOx}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOx}=90^o-\widehat{mOn}\)  (1)

\(\widehat{nOy}=\widehat{mOn}+\widehat{mOy}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOy}=90^o-\widehat{mOn}\)  (2)

Từ (1), (2)

\(\Rightarrow\widehat{nOx}=\widehat{mOy}\)   (đpcm)

b) Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOt}=\widehat{nOx}+\widehat{nOt}\\\widehat{tOy}=\widehat{mOy}+\widehat{mOt}\\\widehat{nOx}=\widehat{mOy}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{nOt}=\widehat{mOt}\)  (3)

Lại có: Tia Ot nằm giữa 2 tia Om, On  (4)

Từ (3), (4)

\(\Rightarrow\) Tia Ot cũng là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)   (đpcm)

Giải:

 

a) Ta có:

\(x\widehat{O}m=x\widehat{O}n+n\widehat{O}m\left(1\right)\) 

\(n\widehat{O}y=n\widehat{O}m+m\widehat{O}y\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2), ta có:

\(\Rightarrow x\widehat{O}n=m\widehat{O}y\left(đpcm\right)\) 

b) Vì Ot là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}t=t\widehat{O}y=\dfrac{x\widehat{O}y}{2}\) 

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}x\widehat{O}t=x\widehat{O}n+n\widehat{O}t\\t\widehat{O}y=t\widehat{O}m+m\widehat{O}y\end{matrix}\right.\) 

Mà \(x\widehat{O}n=m\widehat{O}y\) 

\(\Rightarrow n\widehat{O}t=t\widehat{O}m\) 

\(\Rightarrow n\widehat{O}t+t\widehat{O}m=n\widehat{O}m\) 

Vì +) \(n\widehat{O}t+t\widehat{O}m=n\widehat{O}m\) 

    +) \(n\widehat{O}t=t\widehat{O}m\) 

⇒Ot là tia p/g của \(n\widehat{O}m\)

a) Do `hat{nOy} < hat{xOy} `

`=> On` nằm giữa `Ox` và `Oy`

`=> hat{nOy} + hat{nOx} = hat{xOy}`

`=> hat{nOx} = hat{xOy} - hat{nOy}`

`=> hat{nOx} = hat{xOy} - 90^o (1) `

Do `hat{xOm} < hat{xOy} `

`=> Om` nằm giữa `Ox` và `Oy`

`=> hat{mOx} + hat{mOy} = hat{xOy}`

`=> hat{mOy} = hat{xOy} - hat{mOx}`

`=> hat{mOy} = hat{xOy} - 90^o (2)` 

Từ `(1)(2) =>  hat{mOy} = hat{nOx}`

`b)` Vì `Ot ` là tia phân giác `hat{xOy}`

`=> hat{xOt} = hat{tOy} (3)`

và `On` nằm giữa `Ox` và `Ot; Om` nằm giữa `Ot` và `Oy`

nên:

`hat{nOt} + hat{xOn} = hat{xOt} `

`=> hat{nOt} = hat{xOt}  - hat{xOn} (4)`

và:

`hat{mOt} + hat{mOy} = hat{yOt} `

`=> hat{mOt} = hat{yOt}  - hat{mOy} (5)`

Từ `(3)(4)(5) => hat{mOt} = hat{nOt}`

`=> Ot` là phân giác `hat{nOm}`

Hs giỏi toán đây. NÓI THẬT CHỨ KO ĐÙA ĐÂU

HOI SĨ MỘT TÍ HIHIHIHIIHIH

xet tam giac xon va yom

co: mon chung

xom=yon

\(\Rightarrow xon=yom\)